University of Bialystok - Central Authentication System
Strona główna

Elements of Logic and Set Theory

General data

Course ID: 0600-MS1-1WDM
Erasmus code / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (unknown)
Course title: Elements of Logic and Set Theory
Name in Polish: Wstęp do matematyki
Organizational unit: (in Polish) Instytut Matematyki.
Course groups:
ECTS credit allocation (and other scores): (not available) Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.

view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses

Short description: (in Polish)

Założenia i cele przedmiotu: Zaprezentowanie podstawowych pojęć z zakresu logiki i teorii mnogości, przekazanie kultury matematycznej – nabycie umiejętności poprawnego definiowania pojęć i dowodzenia faktów oraz poszukiwania kontrprzykładów.

Full description: (in Polish)

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 75 godzin, 3 ECTS

Learning outcomes: (in Polish)

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Potrafi posługiwać się językiem klasycznego rachunku zdań i kwantyfikatorów i umiejętność tę potrafi wykorzystać w języku potocznym.K_W03, K_W05, K_W06

Rozumie pojęcia tautologii tych rachunków i potrafi sprawdzić prawdziwość formuły klasycznej logiki zdań.K_W03, K_W05, K_W06

Rozumie ograniczenia związane ze sprawdzaniem prawdziwości formuł klasycznej logiki kwantyfikatorów.K_W06 K_U01, K_U02, K_U04

Zna język teorii mnogości i umie dowodzić elementarne twierdzenia tej teorii.K_W06

Potrafi wyznaczyć podstawowe własności relacji dwuargumentowych i rozumie ich związek z iloczynami kartezjańskimi.K_W06

Zna i rozumie pojęcie relacji równoważności oraz rolę zasady abstrakcji i potrafi ją wykorzystać do konstrukcji nowych pojęć.K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U06, K_U08

Rozumie i potrafi stosować pojęcia obrazu i przeciwobrazu wyznaczonego przez funkcje oraz potrafi sprawdzać surjektywność i injektywność funkcji.K_U06

Zna pojęcie indeksowanej rodziny zbiorów i potrafi wykonywać działania uogólnione na takich rodzinach. K_W05, K_U09

Rozumie pojęcie liczby kardynalnej i potrafi wiedzę tę wykorzystać do klasyfikacji zbiorów ze względu na ich moce. Zdaje sobie sprawę z różnych rodzajów nieskończoności. Zna twierdzenia Cantora i Cantora - Bernsteina.

Zna i rozumie pojęcia częściowych porządków, porządków liniowych i dobrych, rozumie znaczenie indukcji pozaskończonej i twierdzenia Zermelo.K_U06, K_U07

Po zrealizowaniu przedmiotu student uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki.K_W06, K_K01, K_K02

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Ogólna forma zaliczenia: egzamin

This course is not currently offered.
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Bialystok.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl contact accessibility statement USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)