Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe 0600-MS1-2RRK
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2016/17

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Literatura:

N.M.Matwiejew, Zadania z równań różniczkowych zwyczajnych, PWN 1974

A.Pelczar, „Wstęp do teorii równań różniczkowych”, PWN, Warszawa, 1989

Efekty uczenia się:

Zna podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych zwyczajnych i

rozumie interpretację geometryczną równania różniczkowego. Umie rozwiązywać elementarne równania różniczkowe zwyczajne z

wykorzystaniem właściwych metod analitycznych. Zna podstawowe twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności i umie badać istnienie rozwiązania zagadnienia początkowego.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników trzech kolokwiów - zalicza co najmniej połowa punktów możliwych do zdobycia. Obowiązkowa obecność na zajęciach zgodnie z regulaminem studiów. Aktywność na zajęciach.

Zakres tematów:

Równania różniczkowe zwyczajne, rozwiązanie ogólne, szczególne,

osobliwe. Zagadnienie początkowe. Interpretacja geometryczna. Równania rzędu I rozwiązywalne względem pochodnej: równania o zmiennych rozdzielonych, zupełne, liniowe, Bernoulliego,

Riccatiego. Podstawowe twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia Cauchy’ego. Równania rzędu I nie rozwiązywalne względem pochodnej. Zagadnienie trajektorii. Równania liniowe wyższych rzędów. Przestrzeń liniowa rozwiązań równania jednorodnego. Wrońskian a liniowa niezależność rozwiązań. Równania o współczynnikach stałych. Metody rozwiązywania liniowych równań niejednorodnych. Układy równań różniczkowych. Dowód istnienia i jednoznaczności rozwiązań zagadnienia początkowego dla normalnego układu równań różniczkowych. Układy

liniowe, macierz fundamentalna rozwiązań. Wzór Liouville’a. Układy liniowe o stałych współczynnikach.

Metody dydaktyczne:

Ćwiczenia, rozwiązywanie zadań indywidualnie i w grupach.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 (brak danych), (sala nieznana)
Aneta Sliżewska 28/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)