Równania różniczkowe i różnicowe 0600-FS2-1RRR
Wykład (WYK) Rok akademicki 2017/18

Literatura podstawowa:

Palczewski A. Równania różniczkowe zwyczajne,

Matwiejew N.M., Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych,

Elaydi N.S., An introduction to difference equations,

Literatura uzupełniająca:

Bobrowski D., Wprowadzenie do systemów dynamicznych z czasem dyskretnym, UAM, Poznań 1998,

Bobrowski D., Ratajczak Z., Przekształcenie Laplace’a i jego zastosowanie, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 1970

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna podstawowe pojęcia ogólnej teorii równań różniczkowych i różnicowych (zwyczajnych). - egzamin pisemny/ustny;

Umie rozwiązywać układy liniowych równań różniczkowych i różnicowych z wykorzystaniem właściwych metod analitycznych. - egzamin pisemny/ustny; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Zna podstawowe twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności i umie badać istnienie rozwiązania zagadnienia początkowego. - obserwacja ciągła aktywności studenta;

Umie zbadać stabilność rozwiązania równania różniczkowego oraz różnicowego. - obserwacja ciągła aktywności studenta;

Wykład: egzamin pisemny i ustny. Do egzaminu dopuszczeni są studenci, którzy uzyskali zaliczenie ćwiczeń i laboratorium.

Treść zajęć:

Normalny układ równań różniczkowych i różnicowych pierwszego rzędu. Zagadnienie początkowe. Interpretacja geometryczna. Przestrzeń fazowa. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia początkowego. Dowód istnienia i jednoznaczności rozwiązań zagadnienia początkowego dla normalnego układu równań różniczkowych. Równania wyższych rzędów. Stabilność w sensie Lapunowa. Stabilność wykładnicza.

Metody dydaktyczne: wykłady, konsultacje.