Rachunek różniczkowy i całkowy II 0900-FG1-1RRC2
Wykład (WYK) Rok akademicki 2018/19

1. W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1998.

2. M.Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna II, GiS, Wrocław 2004.

3. M.Gewert, Z.Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, GiS, Wrocław 2000.

4. M.Gewert, Z.Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, GiS, Wrocław 2003.

Student:

1. Poznaje podstawowy aparat matematyczny analizy matematycznej i innych działów matematyki wyższej, niezbędny do dalszego studiowania fizyki.

2. Zdobywa sprawność rachunkową i umiejętność stosowania narzędzi matematycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizyki i dyscyplin pokrewnych.

3. Umie przeprowadzać i zreferować wybrane rozumowania matematyczne o niewielkim stopniu złożoności

4. Posługuje się językiem matematycznym do opisu rzeczywistości fizycznej.

5. Posiada sprawność rachunkową w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych i umie rozwiązywać proste równania różniczkowe zwyczajne.

6. Orientuje się w zagadnieniach matematyki wyższej mających znaczenie dla dalszego studiowania fizyki.

7. Umie zastosować metody matematyki wyższej do niektórych zagadnień nauk matematyczno-przyrodniczych i technicznych.

Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu Rachunek Różniczkowy i Całkowy II odbywa się egzamin pisemny z zestawem licznych krótkich zadań i problemów. Ewentualny egzamin ustny dotyczy tych samych zadań i służy do wyjaśnienia wątpliwości lub poprawy oceny uzyskanej z egzaminu pisemnego.

1. Funkcje zadane w postaci uwikłanej.

2. Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych.

3. Obliczanie gradientu, rotacji, dywergencji.

4. Zamiana zmiennych. Jakobian.

5. Całki podwójne, potrójne oraz ich zastosowania.

6. Obliczanie całek krzywoliniowych (praca, krążenie pola wzdłuż krzywej) i całek powierzchniowych (strumień pola).

7. Twierdzenia Greena, Gaussa i Stokesa.

8. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego (równania o rozdzielonych zmiennych, metoda podstawiania).

9. Rozwiązywanie skalarnych równań liniowych o stałych współczynnikach. Metoda uzmienniania stałych dla równań niejednorodnych.

10. Zastosowania równań różniczkowych w fizyce.

Forma wykładu: standardowa. Studenci są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji.