| Liczba godzin: |
30
|
| Limit miejsc: |
(brak limitu) |
| Zaliczenie: |
Zaliczenie na ocenę |
| Literatura: |
W. Szabat, Analiza zespolona.
K. Maurin, Analiza. Wstęp do analizy globalnej
F. Leja, Funkcje zespolone
J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych
J. Długosz Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania
E. Kącik, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z
ćwiczeniami
|
| Efekty uczenia się: |
W. Szabat, Analiza zespolona.
K. Maurin, Analiza. Wstęp do analizy globalnej
F. Leja, Funkcje zespolone
J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych
J. Długosz Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania
E. Kącik, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z
ćwiczeniami
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie dwóch kolokwiów. Do zaliczenia ćwiczeń trzeba uzyskać z obydwu
kolokwiów co najmniej 51% pkt.
Oceny
0-50%pkt-ocena 2
51-60%pkt- ocena 3
61-70%pkt - ocena 3,5
71-80%pkt - ocena 4
81-90%pkt - ocena 4,5
91 – 100%pkt - ocena 5
Ocena może być o pół oceny podwyższona za aktywność na ćwiczeniach.
|
| Zakres tematów: |
Własności algebraiczne ciała liczb zespolonych i ich geometryczna interpretacja; topologia płaszczyzny zespolonej i sfery Riemanna; podstawowe funkcje zespolone i ich własności; wyznaczanie obrazu zbioru przy odwzorowaniu zespolonym; ciągłość i różniczkowalność funkcji zespolonych - warunki Cauchy'ego - Riemanna; funkcje holomorficzne, zespolone szeregi potęgowe; obliczanie całki funkcji zespolonej wzdłuż drogi: funkcja pierwotna, twierdzenia całkowe Cauchy'ego; rozwijanie funkcji w szereg Laurenta, izolowane punkty osobliwe, residua; metoda residuum obliczania całki funkcji zespolonych po krzywych zamkniętych, oraz całki niewłaściwej funkcji zmiennej rzeczywistej. Wprowadzenie do teorii powierzchni Riemanna.
|
| Metody dydaktyczne: |
Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
|
