Struktura grup i pierścieni 360-MS1-3SGP
Wykład (WYK) Rok akademicki 2020/21

1. R. Andruszkiewicz, Wstęp do teorii pierścieni nieprzemiennych, plik PDF dostępny na stronie internetowej wykładowcy.

2. I. Herstein, Noncommutative rings, Carus Math.

Monographs 15, MAA, 1968.

3. N. Jacobson, Structure of Rings, Amer. Math. Soc.

Coll. Publ. 37 (1956).

4. J. Browkin, Teoria ciał, PWN, Warszawa 1977.

5. T. Y. Lam, A First Course in Noncommutative

Rings, Sprinter Verlag, 2001.

6. Robinson, Derek J. S., A course in the theory of

groups. Second edition. Graduate Texts in

Mathematics, 80. Springer-Verlag, New York, 1996

Student: zna pojęcia pierścienia łącznego i specjalnych typów elementów pierścienia; zna pojęcie grupy nilpotentnej i jej własności;rozpoznaje struktury algebraiczne w zadanych obiektach matematycznych; zna ważne przykłady pierścieni i grup oraz ogólne konstrukcje

pierścieniowe i grupowe; zna podstawowe, klasyczne twierdzenia strukturalne wybranych klas pierścieni i grup; potrafi zastosować

poznane twierdzenia strukturalne do rozwiązywania różnorodnych problemów z różnych działów matematyki, ze szczególnym

uwzględnieniem teorii liczb; potrafi stosować poznane twierdzenia z teorii grup do badania pierścieni i na odwrót; sprawnie posługuje się

aparatem arytmetycznym przy rozwiązywaniu różnorodnych problemów dotyczących konkretnych obiektów algebraicznych; potrafi

wyszukiwać potrzebne informacje w różnych źródłach (Internet, fachowa literatura), także w językach obcych; potrafi formułować opinie na

temat podstawowych algebraicznych twierdzeń strukturalnych oraz ich zastosowań w różnych działach nauki.

Przedmiot kończy się egzaminem. Skala ocen z egzaminu:

niedostateczny – do 50 %

dostateczny – od 51 do 60 %

dostateczny plus – od 61 do 70 %

dobry – od 71 do 80 %

dobry plus – od 81 do 90 %

bardzo dobry – od 91 %.

Ostateczna ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu

jest zaliczenie ćwiczeń. Obecność na wykładach jest obowiązkowa. Można mieć maksymalnie dwie nieobecności, każdą kolejną należy

odpracować na konsultacjach. Istnieje możliwość podwyższenia oceny z przedmiotu o pół stopnia w przypadku, kiedy student rozwiązał co

najmniej 75% zadań podanych na wykładzie.