Literatura: |
Podstawowa:
1. J. Szczawińska, J. Szpond, Geometria elementarna - notatki do wykładu, Wydawnictwo Szkolne Omega 2018;
2. W. Szmielew, Od geometrii afinicznej do euklidesowej, PWN 1981;
3. M. Moszyńska, J. Święcicka, Geometria z algebrą liniową, PWN 1987
Uzupełniająca:
1. H.S.M. Coxeter, Wstęp do geometrii dawnej i nowej, PWN 1967;
2. Kordos, Szczerba, Geometria dla nauczycieli, PWN 1976;
3. Borsuk, Szmielew, Podstawy geometrii, PWN 1972.
|
Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:
Zna aparat analitycznej geometrii afinicznej, a w szczególności:
umie wyznaczyć równania prostej, płaszczyzny i dowolnej podprzestrzeni zadanej określonymi warunkami; umie określić analitycznie położenie tych obiektów względem siebie; umie rozwiązywać problemy związane ze stosunkiem podziału, umie stosować twierdzenie Cevy i Menelaosa. - egzamin pisemny;
Zna podstawowe klasy przekształceń afiniczych i ich opis analityczny; umie wyznaczać przekształcenia afiniczne scharakteryzowane przez zadane proste niezmienniki. - egzamin pisemny;
Zna podstawowe układy pojęć charakteryzujących geometrię euklidesową (prostopadłość, przystawanie); umie ustalać wzajemne położenie sfer i podprzestrzeni afinicznych; umie za pomocą inwersji sprowadzać zagadnienia dotyczące przestzeni inwersyjnej (Moebiusa) do geometrii euklidesowej i na odwrót. - egzamin pisemny; .serie kartkówek;
Zna i umie stosować (w prostych przypadkach) zasady klasyfikacji izometrii przestrzeni euklidesowej. - egzamin pisemny;
Po zrealizowaniu przedmiotu student uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się geometrii. - obserwacja ciągła aktywności studenta;
|
Zakres tematów: |
Treść zajęć:
Analityczna przestrzeń afiniczna, definicja, przykłady, własności; stosunek podziału odcinka, współrzędne barycentryczne; twierdzenia Menelaosa i Cevy'ego; dylatacje i przekształcenia afiniczne.
Przestrzeń afiniczno-metryczna; symetrie hiperpłaszczyznowe, podobieństwa, pola figur, równoważność wielokątów przez rozkład.
|
Metody dydaktyczne: |
Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.
|