Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Geometria elementarna 360-MS1-2GEL
Wykład (WYK) Rok akademicki 2021/22

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

Podstawowa:

1. J. Szczawińska, J. Szpond, Geometria elementarna - notatki do wykładu, Wydawnictwo Szkolne Omega 2018;

2. W. Szmielew, Od geometrii afinicznej do euklidesowej, PWN 1981;

3. M. Moszyńska, J. Święcicka, Geometria z algebrą liniową, PWN 1987

Uzupełniająca:

1. H.S.M. Coxeter, Wstęp do geometrii dawnej i nowej, PWN 1967;

2. Kordos, Szczerba, Geometria dla nauczycieli, PWN 1976;

3. Borsuk, Szmielew, Podstawy geometrii, PWN 1972.

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna aparat analitycznej geometrii afinicznej, a w szczególności:

umie wyznaczyć równania prostej, płaszczyzny i dowolnej podprzestrzeni zadanej określonymi warunkami; umie określić analitycznie położenie tych obiektów względem siebie; umie rozwiązywać problemy związane ze stosunkiem podziału, umie stosować twierdzenie Cevy i Menelaosa. - egzamin pisemny;

Zna podstawowe klasy przekształceń afiniczych i ich opis analityczny; umie wyznaczać przekształcenia afiniczne scharakteryzowane przez zadane proste niezmienniki. - egzamin pisemny;

Zna podstawowe układy pojęć charakteryzujących geometrię euklidesową (prostopadłość, przystawanie); umie ustalać wzajemne położenie sfer i podprzestrzeni afinicznych; umie za pomocą inwersji sprowadzać zagadnienia dotyczące przestzeni inwersyjnej (Moebiusa) do geometrii euklidesowej i na odwrót. - egzamin pisemny; .serie kartkówek;

Zna i umie stosować (w prostych przypadkach) zasady klasyfikacji izometrii przestrzeni euklidesowej. - egzamin pisemny;

Po zrealizowaniu przedmiotu student uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się geometrii. - obserwacja ciągła aktywności studenta;

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin w formie pisemnego testu. Za każde zadanie z testu można zdobyć 10 pkt. Egzamin uważa się za zdany, jeśli student dostanie więcej niż 50% z możliwych do zdobycia punktów.

Zakres tematów:

Treść zajęć:

Analityczna przestrzeń afiniczna, definicja, przykłady, własności; stosunek podziału odcinka, współrzędne barycentryczne; twierdzenia Menelaosa i Cevy'ego; dylatacje i przekształcenia afiniczne.

Przestrzeń afiniczno-metryczna; symetrie hiperpłaszczyznowe, podobieństwa, pola figur, równoważność wielokątów przez rozkład.

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy wtorek, 12:15 - 13:45, sala 3010
Krzysztof Petelczyc 5/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Wydziału Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)