Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza zespolona 360-MS1-3AZ
Wykład (WYK) Rok akademicki 2021/22

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

W. Szabat, Analiza zespolona.

K. Maurin, Analiza. Wstęp do analizy globalnej

F. Leja, Funkcje zespolone

J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych

J. Długosz Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania

E. Kącik, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z

ćwiczeniami

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Dobrze rozumie pojęcie funkcji holomorficznej jednej zmiennej zespolonej.K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_U09, K_U10, K_U12

Rozumie zagadnienia wieloznaczności funkcji holomorficznej.K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_U23, K_U24

Posługuje się pojęciem izolowanego punktu osobliwego, rozwija funkcje holomorficzne w szereg Laurent'a i całkuje je po krzywych.K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_W07, K_U07, K_U10, K_U12, K_U13

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem przystąpienia do zaliczenia wykładu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń. Zaliczenie wykładu w formie ustnej oraz na podstawie wyników kolokwiów.

Zakres tematów:

Własności algebraiczne ciała liczb zespolonych i ich geometryczna interpretacja; topologia płaszczyzny zespolonej i sfery Riemanna; podstawowe funkcje zespolone i ich własności; wyznaczanie obrazu zbioru przy odwzorowaniu zespolonym; ciągłość i różniczkowalność funkcji zespolonych - warunki Cauchy'ego - Riemanna; funkcje holomorficzne, zespolone szeregi potęgowe; obliczanie całki funkcji zespolonej wzdłuż drogi: funkcja pierwotna, twierdzenia całkowe Cauchy'ego; rozwijanie funkcji w szereg Laurenta, izolowane punkty osobliwe, residua; metoda residuum obliczania całki funkcji zespolonych po krzywych zamkniętych, oraz całki niewłaściwej funkcji zmiennej rzeczywistej. Wprowadzenie do teorii powierzchni Riemanna.

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne: wykłady, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy czwartek, 10:15 - 11:45, sala 3006
Grzegorz Jakimowicz 8/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Instytutu Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.