Analiza zespolona 360-MS1-3AZ
Wykład (WYK)
Rok akademicki 2021/22
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
| Liczba godzin: | 30 | ||
| Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
| Literatura: |
W. Szabat, Analiza zespolona. K. Maurin, Analiza. Wstęp do analizy globalnej F. Leja, Funkcje zespolone J. Krzyż, Zbiór zadań z funkcji analitycznych J. Długosz Funkcje zespolone. Teoria, przykłady, zadania E. Kącik, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami |
||
| Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Dobrze rozumie pojęcie funkcji holomorficznej jednej zmiennej zespolonej.K_W01, K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_U09, K_U10, K_U12 Rozumie zagadnienia wieloznaczności funkcji holomorficznej.K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_U23, K_U24 Posługuje się pojęciem izolowanego punktu osobliwego, rozwija funkcje holomorficzne w szereg Laurent'a i całkuje je po krzywych.K_W02, K_W03, K_W04, K_W05, K_W07, K_U07, K_U10, K_U12, K_U13 |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Warunkiem przystąpienia do zaliczenia wykładu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń. Zaliczenie wykładu w formie ustnej oraz na podstawie wyników kolokwiów. |
||
| Zakres tematów: |
Własności algebraiczne ciała liczb zespolonych i ich geometryczna interpretacja; topologia płaszczyzny zespolonej i sfery Riemanna; podstawowe funkcje zespolone i ich własności; wyznaczanie obrazu zbioru przy odwzorowaniu zespolonym; ciągłość i różniczkowalność funkcji zespolonych - warunki Cauchy'ego - Riemanna; funkcje holomorficzne, zespolone szeregi potęgowe; obliczanie całki funkcji zespolonej wzdłuż drogi: funkcja pierwotna, twierdzenia całkowe Cauchy'ego; rozwijanie funkcji w szereg Laurenta, izolowane punkty osobliwe, residua; metoda residuum obliczania całki funkcji zespolonych po krzywych zamkniętych, oraz całki niewłaściwej funkcji zmiennej rzeczywistej. Wprowadzenie do teorii powierzchni Riemanna. |
||
| Metody dydaktyczne: |
Metody dydaktyczne: wykłady, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych. |
||
Grupy zajęciowe
| Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca  |
Akcje |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
każdy czwartek, 10:15 - 11:45,
sala 3006 |
Grzegorz Jakimowicz | 8/ |
szczegóły |
|
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: Budynek Wydziału Matematyki i Instytutu Informatyki - Kampus |
||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.