Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe cząstkowe 360-MS2-2RRC2
Wykład (WYK) Rok akademicki 2021/22

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

1. J. Wolska–Bochenek, A. Borzymowski, J.Chmaj, M.Tryjarska „Zarys teorii równań całkowych i równań różniczkowych cząstkowych” PWN Warszawa 1973

2. M. Krzyżański „Równania różniczkowe cząstkowe rzędu II” cz. I i II PWN Warszawa 1979

3. M.M. Smirnow „Zadania z równań różniczkowych cząstkowych” PWN Warszawa 1987

4. K. Bieńkowska–Lipińska „Wybrane zagadnienia równań fizyki matematycznej” PWN Warszawa 1992

5. Budak, Samarski „Równania fizyki matematycznej” PWN Warszawa 1983

6. F. Bierski „Równania różniczkowe cząstkowe” Wyd. AGH 1986

7. L. Evans „Równania różniczkowe cząstkowe” American Mathematical Soc., 2010, tłum. PWN Warszawa 2012

8. Bicadze „Zadania z równań fizyki matematycznej” PWN Warszawa 1980

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot kończy się egzaminem. Aby przystąpić do egzaminu student musi mieć zaliczone ćwiczenia.

Egzamin ma formę pisemną i składa się z dwóch części: praktycznej, ocenianej w skali od 0 do 40 punktów oraz teoretycznej, ocenianej w skali od 0 do 40 punktów. Do wyników obu części egzaminu dodawane jest 20% punktów z ćwiczeń, w ten sposób student może uzyskać maksymalnie 100 punktów.

Egzamin może odbyć się w formie zdalnej stopnia przy udziale studentów w czasie rzeczywistym z możliwością kontroli samodzielności pracy studenta, zgodnie z zarządzeniami władz dziekańskich.

Wymagania techniczne to:

1) połączenie internetowe umożliwiające kontakt ze studentem przez cały czas trwania egzaminu,

2) przesłanie przez studenta rozwiązanych zadań, pytań lub testów w ustalonym czasie.

Ocena końcowa zgodna jest ze skalą:

• niedostateczny – do 50,99 punktów,

• dostateczny – od 51,00 do 60, 00 punktów,

• dostateczny plus – od 60,01 do 70,00 punktów,

• dobry – od 70,01 do 80,00 punktów

• dobry plus – od 80,01 do 90,00 punktów,

• bardzo dobry – od 90,01 punktów.

Zakres tematów:

1. Oznaczenia (∇,∆, ∂ x , konwencja sumacyjna Einsteina)

2. Pojęcie równania różniczkowego cząstkowego rzędu n i jego rozwiązania

3. Zagadnienia graniczne: brzegowe, początkowe i mieszane

4. Zagadnienie dobrze postawione, przykłady

5. Typy i własności rozwiązań: ogólne, szczególne i osobliwe,

6. Klasyfikacja równań różn. cząstkowych, w szczególności I i II rzędu

7. Twierdzenie Cauchy – Kowalewskiej o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania r.r.cz.

8. Metoda charakterystyk dla równania quasi–liniowego I rzędu,

9. Układy równań różniczkowych cząstkowych liniowych I rzędu,

10. Nieliniowe równania I rzędu - metoda charakterystyk Cauchy’ego i metoda Fouriera, redukcja

11. Klasyfikacja równań II rzędu

12. Sprowadzanie równań II rzędu do postaci kanonicznej

13. Twierdzenie o niezmienniczości typu równania prawie liniowego II rzędu przy zamianie zmiennych,

14. Rozwiązywanie równań II rzędu w postaci kanonicznej

15. Metoda i wzór d’Alemberta dla równania falowego,

16. Metoda Fouriera dla równania falowego,

17. Równanie struny nieograniczonej, jednostronnie ograniczonej i obustronnie ograniczonej

18. Metoda Fouriera dla równania przewodnictwa ciepła, rozwiązanie podstawowe

19. Równanie Laplace’a na płaszczyźnie, rozwiązanie ogólne i zagadnienie Cauchy’ego

20. Wielomiany harmoniczne stopnia n i ich baza

21. Zagadnienia graniczne dla równań II rzędu

22. Równania fizyki matematycznej (Schroedingera, KdV, KP, Bürgersa, Boussinesq, eikonału i inne)

Metody dydaktyczne:

wykład, ćwiczenia rachunkowe, prace domowe, konsultacje, dyskusje w grupach problemowych, obserwacja ciągła aktywności studenta na zajęciach,

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy poniedziałek, 15:00 - 16:30, sala 3010
Tomasz Czyżycki 2/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Instytutu Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.