| Literatura: |
1. R. Lyndon, O logice matematycznej, PWN 1966.
2. J. Shoenfield, Mathematical logic, Addison-Wesley 1967.
3. W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek zdań, PWN 1975.
4. W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek kwantyfikatorów, PWN 1981.
5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2012.
6. J. Słupecki, L. Borkowski, Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, PWN 1969.
|
| Efekty uczenia się: |
Umie budować proste dowody hilbertowskie oraz dowodzić własności poznanych pojęć logicznych i nietrudne własności meta-matematyczne systemów: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03 - sprawdzian.
Umie stosować poznane definicje i twierdzenia w dowodzeniu: KA7_UW02, KA7_UW03 - sprawdzian.
Zna i umie stosować metodę zero-jedynkową sprawdzania tautologiczności formuł KRZ: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03 - sprawdzian.
Umie podać wraz z uzasadnieniem przykłady formuł prawdziwych, spełnialnych, fałszywych w KRZ i KRK: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03 - sprawdzian.
Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego rozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania oraz odpowiedzi: KA7_UU01 - sprawdzian.
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie na podstawie: wyników ze sprawdzianów, rozwiązań zadań na zajęciach przy tablicy.
Planowanych jest 14 sprawdzianów po 2 zadania, za każde zadanie można uzyskać od 0 do 5 punktów. Za rozwiązanie zadania przy tablicy uzyskuje się od 0 do 3 punktów,
Punktacja: 5.0 – 144 (90%), 4.5 – 128 (80%), 4.0 – 112 (70%), 3.5 – 96 (60%), 3.0 - 80 (50%)
Nieobecności usprawiedliwione można nadrobić w ramach konsultacji.
|
| Zakres tematów: |
Klasyczna logika zdaniowa (KRZ) i klasyczna logika kwantyfikatorów (KRK): język, hilbertowski system dowodowy, tezy, reguły wyprowadzalne. Konsekwencja syntaktyczna. Twierdzenie o dedukcji. Semantyka matrycowa dla KRZ. Semantyka dla KRK. Własności meta-matematyczne: niesprzeczność KRZ i KRK, poprawność i pełność (tw. Posta dla KRZ, tw. Goedla dla KRK), zupełność, rozstrzygalność KRZ, nierozstrzygalność KRK.
|
