Analiza matematyczna 1 420-IS1-1AM1
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

1. Potrafi przeprowadzić dowód indukcyjny – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

2. Ma podstawową wiedzę w zakresu zbiorów, liczb rzeczywistych, funkcji jednej zmiennej, ciągów i szeregów liczbowych – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

3. Potrafi korzystając z podanych faktów na wykładzie obliczyć granice ciągów oraz zbadać zbieżność szeregów – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwiów. Z każdego kolokwium należy uzyskać co najmniej 51% punktów.

W przypadku nauczania zdalnego weryfikacja efektów uczenia się odbędzie się przy wykorzystaniu narzędzi dostępnych na platformie EduPortal.

Opuszczenie przez studenta więcej niż 3 godzin ćwiczeń (20% zajęć) bez usprawiedliwienia stanowi podstawę do ich niezaliczenia.

Rachunek zdań, kwantyfikatory. Zbiory, relacje zawierania i należenia do zbiorów, operacje teoriomnogościowe na zbiorach. Podzbiory liczb rzeczywistych i ich kresy. Funkcje i ich własności. Dziedzina, przeciwdziedzina, funkcja różnowartościowa, funkcja 'na', bijekcja, składanie funkcji, funkcja odwrotna, monotoniczność, parzystość, okresowość.

Ciągi liczbowe. Granica ciągu. Podstawowe twierdzenia o działaniach na granicach ciągów. Twierdzenia dotyczące zbieżności ciągów. Liczba e. Podciągi, granica górna i dolna ciągu. Szeregi liczbowe. Zbieżność szeregu. Kryteria zbieżności. Zbieżność bezwzględna i warunkowa.

Ćwiczenia rachunkowe, konsultacje.