Metody algebraiczne w informatyce 420-IS2-1MAL-22
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

1. Umie zastosować algorytm Euklidesa i rozwiązywać liniowe równania diofantycznych – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

2. Umie rozwiązywać proste równania modulo, oraz znaleźć element odwrotny w arytmetyce modularnej – kolokwium, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

3. Potrafi zaszyfrować i odszyfrować wybranym szyfrem przykładową wiadomość - ocena efektów pracy zespołowej, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

4. Umie rozpoznać krzywą eliptyczną i omówić jej własności oraz działania na jej punktach - ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

5. Umie wykonywać działania na punktach krzywych eliptycznych - ocena efektów pracy zespołowej, ciągła obserwacja aktywności w trakcie zajęć.

Zaliczenie przedmiotu na podstawie kolokwium, oceny efektów pracy zespołowej, aktywności na zajęciach.

Zaliczenie następuje po uzyskaniu 51% maksymalnej liczby wszystkich punktów.

Opuszczenie przez studenta 20% zajęć przewidzianych planem stanowi podstawę do ich niezaliczenia zgodnie z §21 ust. 4 Regulaminu Studiów UwB.

Podstawowe pojęcia teorii liczb. Lemat, twierdzenie i algorytm Euklidesa i jego zastosowania. Arytmetyka kongruencji, podstawowe struktury algebraiczne – grupa, pierścień ciało. Podstawowe twierdzenia dotyczące kongruencji. Pierwiastki pierwotne. Logarytm dyskretny. Szyfry deterministyczne i probabilistyczne, przykłady. Krzywe eliptyczne, działania na punktach krzywych eliptycznych.

Ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca z literaturą, projekty, dyskusje w grupach problemowych.