Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna I 360-MS1-1AM1
Wykład (WYK) Rok akademicki 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 60
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

Literatura podstawowa:

1. W.Rudin, "Podstawy analizy matematycznej'', Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1998,

2. K. Maurin, "Analiza " część pierwsza, PWN, Warszawa 1977,

Literatura uzupełniająca:

1.L.Schwartz ''Kurs analizy matematycznej'',PWN, Warszawa 1980,

2.R.Rudnicki,''Wykłady z analizy matematycznej'',Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001,

3. G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. I Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.

4. R. Rudnicki „Wykłady z analizy matematycznej”, PWN, 2006.

Zbiory zadań:

1.W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

2.M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”

3.J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

Efekty uczenia się:

KA6_UW03 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując

zagadnienia z różnych obszarów matematyki,

KA6_WG01 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w

matematyce, a także pojęcie istotności założeń,

KA6_WG03 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,

KA6_WG04 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące

konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające

obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania,

KA6_UW04 umie operować pojęciem liczby rzeczywistej i

zespolonej,

KA6_UW13 rozpoznaje i określa najważniejsze własności

topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i

przestrzeni metrycznych,

KA6_UW05 posługuje się w różnych kontekstach pojęciem

zbieżności i granicy,

KA6_UW14 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i

funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze

jakościowym;

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin dwuczęściowy. Część zadaniowa w formie pisemnej, część teoretyczna w formie ustnej. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.

Zakres tematów:

Relacje. Ciągi liczb wymiernych. Liczby rzeczywiste. Zupełność zbioru liczb rzeczywistych. Kresy zbiorów. Przestrzenie metryczne. Punkt skupienia zbioru.

Punkt wewnętrzny zbioru. Zbiory otwarte, domknięte w przestrzenie metrycznej. Zbiory zwarte, spójne. Granica ciągu punktów przestrzeni metrycznej. Granice górne i dolne ciągów liczb rzeczywistych.Szeregi. Kryteria

zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu. Zamiana kolejności sumowania szeregu.

Odwzorowania ciągłe, ich własności i przykłady. Granice funkcji jednej zmiennej. Asymptoty.

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne: wykłady, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy piątek, 11:30 - 13:00, sala 2048
każdy wtorek, 10:30 - 12:00, sala 2048
Maciej Horowski 27/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Wydziału Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)