Elementy kryptografii i teorii kodowania 360-MS1-2KTK
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra,

Springer-Verlag 2000

Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2006.

William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z

zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008.

Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT

Warszawa 2000.

Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications.

Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book

Program,

Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Znajomość elementów algebry ciał skończonych, algebry liniowej i teorii liczb, które są potrzebne do opisu kodów korekcyjnych i algorytmów kryptograficznych, m. in. znajomość systemów liczbowych (zwłaszcza binarnych i heksadecymalnych), umiejętność konwersji liczb miedzy systemami liczbowymi, umiejętność stosowania rozszerzonego algorytmu Euklidesa, efektywnego algorytmu obliczania potęg w pierścieniu Z/mZ, znajdowania elementów odwrotnych w pierścieniu Z/mZ, umiejętność rozwiązywania układów kongruencji liniowych. - serie kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Znajomość wybranych systemów kryptograficznych symetrycznych i asymetrycznych (umiejętność szyfrowania i deszyfrowania). - serie kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Znajomość podstawowych definicji oraz własności kodów blokowych. - kolokwium/kolokwia; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach;

Znajomość pojęć: kodu liniowego, kodowania i dekodowania informacji. - serie kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach;

Uzyskuje metodologiczne podstawy do pogłębiania wiedzy o metodach kodowania informacji i problemów z tym związanych - zaliczenie ustne; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Warunki zaliczenia przedmiotu

Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. W trakcie ćwiczeń student ma następujące możliwości zdobywania punktów:

1. dwa kolokwia. Za każde kolokwium student może otrzymać maksymalnie 50 punktów. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności na kolokwium, student może przystąpić do kolokwium w dodatkowym terminie ustalonym przez prowadzącego.

2. aktywność w trakcie ćwiczeń.

Podstawą uzyskania zaliczenia przedmiotu jest

1. obecność na zajęciach. Dopuszczalne są dwie nieusprawiedliwione nieobecności na zajęciach. Każdą kolejną nieobecność należy

usprawiedliwić stosownym zaświadczeniem.

2. uzyskanie z każdego kolokwium co najmniej 15 punktów.

3. uzyskanie łącznie co najmniej 50 punktów.

Skala ocen :

niedostateczny – do 49,9 punktów

dostateczny – od 50 do 59,9 punktów

dostateczny plus – od 60 do 69,9 punktów

dobry – od 70 do 79,9 punktów

dobry plus – od 80 do 89,9 punktów

bardzo dobry – od 90 punktów.

Student, który nie spełnia w/w warunków może przystąpić na koniec semestru do kolokwium ratunkowego (obejmującego materiał z całego semestru) pod warunkiem, że

1. liczba nieusprawiedliwionych nieobecności na zajęciach nie przekracza dwóch. Ewentualne pozostałe nieobecności są

usprawiedliwione.

2. student uzyskał przynajmniej z jednego kolokwium co najmniej 15 punktów.

Uzyskanie co najmniej 50% punktów z kolokwium ratunkowego zalicza ćwiczenia na ocenę dostateczną.

Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu.

Treść zajęć:

Podzielność i reprezentacja liczb całkowitych, systemy liczbowe. Rozszerzony algorytm Euklidesa.

Kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Układy kongruencji liniowych: metody rozwiązywania.

Systemy kryptograficzne symetryczne i asymetryczne.

Ważne klasy szyfrów: szyfry podstawieniowe, przestawieniowe, afiniczne, Vigenera, Hilla i ich kryptoanaliza

Szyfry blokowe.

Szyfry kaskadowe.

Szyfr RSA.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.