Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Logika matematyczna 360-MS2-2LM
Wykład (WYK) Rok akademicki 2022/23

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

A. Grzegorczyk, Zarys logiki matematycznej, PWN, Warszawa 1969

R. Lyndon, O logice matematycznej, PWN 1966.

W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek zdań, PWN 1975.

W.A.Pogorzelski, Elementarny słownik logiki formalnej, Białystok 1992

W. A. Pogorzelski, Klasyczny rachunek zdań. Zarys teorii, Warszawa 1973

W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek kwantyfikatorów, PWN 1981.

R. Sikorski, H. Rasiowa, The mathematics of metamathematics, Warszawa 1968

Efekty uczenia się:

Zna podstawowe syntaktyczne pojęcia dla klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) i klasycznej logiki kwantyfikatorów (KRK), język logiki,

hilbertowski system dowodowy, teza, reguła wyprowadzalna, konsekwencja syntaktyczna: KA7_WG02, KA7_WG04.

Zna podstawowe pojęcia logiczne związane z semantyką matrycową dla KRZ i standardową semantyką dla KRK: KA7_WG04.

Rozumie, na czym polegają własności meta-matematyczne systemu logicznego, takie jak: niesprzeczność, poprawność, pełność,

zupełność, rozstrzygalność: KA7_WG02, KA7_WG04.

Zna podstawowe twierdzenia KRZ i KRK, w szczególności twierdzenie o dedukcji, tw. Lindenbauma, tw. Posta o pełności KRZ, tw. Goedla

o pełności KRK: KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06.

Umie budować proste dowody hilbertowskie oraz dowodzić własności poznanych pojęć logicznych (jak np. konsekwencja syntaktyczna) i

nietrudne własności meta-matematyczne systemów: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.

Umie stosować poznane definicje i twierdzenia w dowodzeniu: KA7_UW02, KA7_UW03.

Zna i umie stosować metodę zero-jedynkową sprawdzania tautologiczności formuł KRZ: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03.

Umie podać wraz z uzasadnieniem przykłady formuł prawdziwych, spełnialnych, fałszywych w KRZ i KRK: KA7_UW02, KA7_UK01,

KA7_UW03.

Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego rozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów

rozumowania oraz odpowiedzi: KA7_UU01.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny. Dopuszcza się dwie nieusprawiedliwione nieobecności na wykładzie w czasie semestru. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.

Zakres tematów:

Krótki rys historyczny: od logiki starożytności do logiki współczesnej. Aksjomatyzacja klasycznego rachunku zdań. Reguły dowodzenia, pojęcie dowodu. Klasyczne twierdzenie o dedukcji. Niesprzeczność klasycznego rachunku zdań. Pełność klasycznego rachunku zdań. Zupełność klasycznego rachunku zdań. Rachunek kwantyfikatorów.

Metody dydaktyczne:

Wykład, dyskusja, studiowanie literatury.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każda środa, 9:45 - 11:15, sala 3006
Aneta Sliżewska 2/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek Wydziału Matematyki i Wydziału Informatyki - Kampus
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-7 (2024-10-21)