Metody probabilistyczne i statystyka 510-IS1-2PST-23
Wykład (WYK) Rok akademicki 2024/25

Literatura uzupełniająca

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Wydawnictwo SCRIPT, Warszawa 2017.

2. Wykład z przedmiotu ,,Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka" na stronie http://wazniak.mimuw.edu.pl [dostęp 27.01.2025]

Student zna:

1. fundamentalne pojęcia, definicje i twierdzenia w rachunku prawdopodobieństwa i wybrane pojęcia z procesów stochastycznych - egzamin.

2. fundamentalne pojęcia statystyki matematycznej i metody wnioskowania statystycznego - egzamin.

Student potrafi:

1. omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują - egzamin,

2. wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw - egzamin,

3. stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa oraz wybrane schematy rachunku prawdopodobieństwa - egzamin,

4. posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi - egzamin,

5. dokonać estymacji parametrów - egzamin,

6. przetestować hipotezy dotyczące wybranych parametrów - egzamin,

7. prowadzić wnioskowania statystyczne - egzamin.

1. Do egzaminu dopuszczony jest student, który uzyskał zaliczenie ćwiczeń i laboratorium.

2. Egzamin z przedmiotu w formie pisemnej.

3. Podstawą do wystawienia oceny jest suma punktów uzyskanych z egzaminu. Ocena końcowa zgodna jest ze skalą ocen podaną w §23 ust. 6 Regulaminu Studiów Uniwersytetu w Białymstoku.

Przestrzeń probabilistyczna - aksjomatyczne ujęcie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i twierdzenie Bayesa oraz niezależność zdarzeń. Jednowymiarowe zmienne losowe: ich typy (dyskretne i ciągłe), rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych, dystrybuanta zmiennej losowej, wybrane parametry liczbowe i pozycyjne, niezależność oraz funkcje zmiennych losowych. Wielowymiarowe zmienne losowe. Wybrane nierówności dla momentów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne. Fundamentalne pojęcia statystyki. Zagadnienie estymacji: estymacja punktowa i przedziałowa wybranych parametrów. Testowanie hipotez statystycznych, testy parametryczne i nieparametryczne. Wybrane zagadnienia z teorii procesów stochastycznych.

Wykład - metoda podająca, konsultacje, praca z literaturą.