Metody probabilistyczne i statystyka 510-IS1-2PST-23
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2024/25

Literatura uzupełniająca:

1. T. Gerstenkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1980.

2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Wydawnictwo SCRIPT, Warszawa 2017.

Student potrafi:

1. zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

2. omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich typowe rozkłady prawdopodobieństwa występują i są stosowane - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

3. stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa oraz wybrane schematy rachunku prawdopodobieństwa - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

4. wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

5. posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

6. dokonać estymacji parametrów - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach,

7. przetestować hipotezy dotyczące wybranych parametrów - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach

8. prowadzić wnioskowania statystyczne - kolokwia, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Student zna:

1. ograniczenia własnej wiedzy w zakresie probabilistyki i statystyk oraz rozumie potrzebę dalszego kształcenia w tym zakresie - ciągła obserwacja aktywności studenta na zajęciach.

1. Na zajęciach przewidziane są dwa kolokwia. Prowadzący wyznacza po jednym terminie podstawowym i poprawkowym każdego kolokwium.

2. Podstawą do zwolnienia studenta z uczestnictwa w części lub całości zajęć może być

• uzyskanie zgody Dziekana Wydziału na IOS, o ile przedmiot nie znalazł się w wykazie przedmiotów, na które student ma obowiązek uczestniczyć,

• realizacji przez studenta IPS.

Sposób realizacji zajęć w przypadku studenta, który otrzymał zgodę Dziekana Wydziału na IOS lub IPS należy uzgodnić w ciągu 14 dni od otrzymania tej zgody.

3. Opuszczenie przez studenta 20% zajęć przewidzianych planem stanowi podstawę do niezaliczenia ćwiczeń zgodnie z §21 ust. 4 Regulaminu Studiów Uniwersytetu w Białymstoku i utraty prawa, w przypadku nieobecności nieusprawiedliwionych, do drugiego poprawkowego zaliczenia zgodnie §21 ust. 4 Regulaminu Studiów Uniwersytetu w Białymstoku.

4. W celu osiągnięcia efektów uczenia się każdą nieobecność na zajęciach student musi zaliczyć w ciągu 10 dni od ustania przyczyny nieobecności, jednak nie później niż do ostatniego dnia zajęć semestru letniego.

5. Student, który aktywnie uczestniczący w zajęciach może otrzymać 1 punkt procentowy na każdych zajęciach za samodzielne przedstawienie rozwiązania zadania z listy zadań przewidzianej na te zajęcia i nieomawianego na zajęciach we wszystkich grupach. Punkty procentowe za aktywność są sumowane z procentami punktów otrzymanych na dwóch kolokwiach i uwzględniane w ocenie końcowej.

6. Prowadzący wystawia ocenę końcową zgodnie ze skalą ocen podaną w §23 ust. 6 Regulaminu Studiów Uniwersytetu w Białymstoku, z zastrzeżeniem, że ściąganie na kolokwium oznacza uzyskanie oceny niedostatecznej z ćwiczeń.

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa. Zmienna losowa jednowymiarowa: rozkład, dystrybuanta, wybrane charakterystyki liczbowe i pozycyjne, funkcje zmiennych losowych. Dwuwymiarowe zmienne losowe, rozkłady brzegowe i warunkowe. Zastosowanie twierdzeń granicznych. Charakterystyki liczbowe struktury zbiorowości. Estymacja punktowa i przedziałowa: metody wyznaczania estymatorów, przedziały ufności. Weryfikacja hipotez: wybrane parametryczne i nieparametryczne testy istotności.

Metoda zajęć praktycznych - ćwiczenia rachunkowe, praca z literaturą, dyskusje w grupach problemowych, pokaz, pomiar, konsultacje.