Algebra z geometrią

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł 2: Narzędzia matematyki)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina matematyka.

Specjalność, poziom kształcenia : fizyka, studia pierwszego stopnia

Rok studiów/semestr: 1. rok/1. semestr

Wymagania wstępne: Nie ma.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Wykład - 30 godz, konwersatorium - 60 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (30 godz.), udział w konwersatorium (45 godz.), udział w konsultacjach (15 godz.), praca własna w domu i przygotowanie się do zaliczeń/egzaminu (80 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami

Zagadnienia realizowane na wykładzie:

1) przestrzenie wektorowe, teoria i podstawowe przykłady

2) baza i wymiar przestrzeni,

3) przestrzenie macierzy i działania na macierzach,typy macierzy,

4) odwzorowania liniowe i macierze odwzorowań. transformacje przejscia,

5) kryterium odwracalności - wyznacznik

6) układy równań liniowych - układy Cramera,

7) przestrzenie Euklidesowe i ich własności, ortogonalizacja Grama - Schmidta,

8) przestrzenie unitarne, twierdzenia o iloczynie skalarnym i normie, nierówność Schwartza, ortogonalizacja i twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym,

9) ortogonalizacja G-S w zastosowaniu do wielomianów,

10) odwzorowania samosprzężone, wartości własne, podprzestrzenie własne,

11) rozkład spektralny odwzorowań samosprzężonych i normalnych,

12) przestrzenie psedoortogonalne,

13) przestrzenie afiniczne

- student ma pogłębioną wiedzę w zakresie elementarnych metod matematycznych, zna podstawowe narzędzia i metody obliczeniowe algebry

i umie je stosować: (K_W11, K_U13, K_K02)