Równania różniczkowe zwyczajne

obowiązkowe

Założenia i cele przedmiotu: Wykształcenie znajomości podstawowych pojęć i twierdzeń teorii równań różniczkowych zwyczajnych oraz znajomości metod rozwiązywania różnych typów równań różniczkowych i ich zastosowań.

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 4

Prerekwizyty: Analiza matematyczna, Algebra liniowa

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS

[1] J.Diblík, M. Růžičková, E. Schmeidel, Równania różniczkowe zwyczajne I, istnienie i jednoznaczność rozwiązania oraz podstawowe metody rozwiązywania, Wydawnictwo UwB 2021.

[2] W.I.Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN 1975.

[3] N.M.Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN 1986.

[4] M.Gewert,, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Teoria, przykłady, zadania, GiS 2001.

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych zwyczajnych i rozumie interpretację geometryczną równania różniczkowego.KA6_WG05, KA6_WK01,

Umie rozwiązywać elementarne równania różniczkowe zwyczajne z wykorzystaniem właściwych metod analitycznych.KA6_WG02, KA6_UW06, KA6_UW11, KA6_UW12, KA6_UK01,

Zna podstawowe twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności i umie badać istnienie rozwiązania zagadnienia początkowego. KA6_WG01, KA6_WG03, KA6_UU01, KA6_KK01,

Ćwiczenia

1.Przewidziane są następujące prace pisemne: kolokwia, kartkówki, prace domowe. Prowadzący wyznacza dwa terminy każdego z kolokwiów, przy czym drugi termin jest terminem poprawkowym.

2.Uzyskanie przez studenta 3 lub więcej nieusprawiedliwionych nieobecności stanowi podstawę do niezaliczenia ćwiczeń.

3. Ocenę końcową stanowią punkty zdobyte na kolokwiach, kartkówkach i pracach domowych, przy czym punkty z kolokwiów stanowią 90% oceny, zaś pozostałe zdobyte punkty to 10% oceny. Aby zaliczyć ćwiczenia student musi zdobyć przynajmniej połowę możliwych do zdobycia na kolokwiach punktów. Oceny końcowe wystawiane są zgodnie z następującym kryterium:

• 90%-100% możliwych do zdobycia punktów- bardzo dobry

• 80%-89% możliwych do zdobycia punktów – dobry plus

• 70%-79% możliwych do zdobycia punktów – dobry

• 55%-69% możliwych do zdobycia punktów – dostateczny plus

• 45%-55% możliwych do zdobycia punktów – dostateczny

• Mniej niż 45% możliwych do zdobycia punktów- niedostateczny

4. Prowadzący może podnieść ocenę o 0,5 stopnia w przypadku, gdy student wykazał się dużą aktywnością w czasie zajęć, bądź zaliczył wszystkie kolokwia w pierwszym możliwym terminie.

Egzamin jest pisemny.

1. Do egzaminu dopuszczony jest student, który zaliczy ćwiczenia.

2. Za aktywny udział w ćwiczeniach można otrzymać łącznie 10 punktów - zaproponuje prowadzący ćwiczenia.

3. Za pisemną część egzaminu można otrzymać łącznie 90 punktów.

Składa się z 3 części zawierających pytania teoretyczne.

Więc student może uzyskać łącznie z wszystkich części 100 punktów. Ocena końcową jest zgodna z przedstawiona skalą ocen:

90% -100% - ocena: bardzo dobry;

80% - 89% - ocena: dobry plus;

70% - 79% - ocena: dobry;

60% - 69% - ocena: dostateczny plus; 46% - 59% - ocena: dostateczny; 0% - 45% - ocena: niedostateczny.

W przypadku niewielkiej ilości brakujących punktów do zaliczenia, czy lepszej oceny (do 5% punktów z egzaminu) możliwy jest egzamin ustny.