Procesy stochastyczne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 360-MS2-1PS |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.104
|
Nazwa przedmiotu: | Procesy stochastyczne |
Jednostka: | Wydział Matematyki |
Grupy: |
MF2 1 rok sem. letni Matematyka specj. finansowa - 2 stopień MT2 1 rok sem. letni Matematyka spec. teoretyczna - 2 stopień |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
Skrócony opis: |
Założenia i cele przedmiotu: Oczekiwane efekty kształcenia: umiejętnosć wyznaczania momentów stopu, wyznaczania rozkładów martyngałów, obliczania całek Ito. |
Pełny opis: |
Profil kształcenia: akademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 1, semestr: 2 Prerekwizyty: Rachunek prawdopodobieństwa I i II wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 6 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h udział w konsultacjach 12x1h = 12h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS |
Literatura: |
1. P. Billingsley Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 2009. 2. J. Jakubowski, R. Sztencel Wstęp do rachunku praw-dopodobieństwa Script, Warszawa 2004. 3. I.I. Gichman, A.W. Skorochod Wstęp do teorii procesów stochastycznych PWN, Warszawa 1968. 4. I. Karatzas, S. E. Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus Springer 1991. 5. D. Revuz, M. Yor Continuous martingales and Brownian motion Springer 1999. |
Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Zna najważniejsze twierdzenia oraz ich dowody z zakresu procesów stochastycznych, dotyczące momentów stopu, martyngałów i ich zbieżności, rozkładów nadmartyngałów, procesu Wienera, całki Ito, martyngałów lokalnych. KA7_WG01, KA7_WG02, KA7_WG03, KA7_WG05, KA7_WG07 Potrafi stosować procesy stochastyczne do modelowania zjawisk. KA7_UW11, KA7_UW13 Uzyskuje podstawowe umiejętności twórczego rozwijania teorii procesów stochastycznych. K_K01, K_K02, K_K07 |
Metody i kryteria oceniania: |
Ogólna forma zaliczenia: warunkiem przystąpienia do egzaminu jest posiadanie zaliczenia ćwiczeń, egzamin jest dwuczęściowy: pisemny i ustny> |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT CW
ŚR CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Krzysztof Zajkowski | |
Prowadzący grup: | Tomasz Czyżycki, Krzysztof Zajkowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Krzysztof Zajkowski | |
Prowadzący grup: | Tomasz Czyżycki, Krzysztof Zajkowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.