Elementy mechaniki teoretycznej

obowiązkowe

Zakłada się znajomość podstaw mechaniki newtonowskiej oraz metod matematyki wyższej takich jak rachunek różniczkowy i całkowy, elementy równań różniczkowych i algebra liniowa.

w sali

Wykład jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskigo. Przedstawia także podstawowe przykłady zastosowań tych metod do opisu dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne.

Poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia

Rok studiów/semestr: 2. rok/3. semestr

Punkty ECTS: 9

Wymagania wstępne:

Bilans nakładu pracy studenta:

- udział w wykładach (45 godz.),

- udział w konwersatoriach (45 godz.),

- udział w konsultacjach (15 godz.),

- praca własna studenta w domu (105 godz.),

Wskaźniki ilościowe:

- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela - 4.8 ECTS;

- nakład pracy studenta związany z samodzielna pracą - 4.2 ECTS.

Zasady użycia sztucznej inteligencji (SI):

Podczas zajęć dozwolone jest korzystanie z systemów SI w zakresie:

1. Tłumaczenia maszynowego tekstów źródłowych z języków obcych.

2. Wyszukiwania i organizowania źródeł naukowych.

3. Tworzenia symulacji i modelowania omawianych na wykładzie zjawisk fizycznych.

Podczas egzaminu niedozwolone jest korzystanie z systemów SI.

W przypadku stwierdzenia naruszeń powyższych zasad, osoba kształcąca się może zostać pociągnięta do odpowiedzialności na podstawie odrębnych przepisów dyscyplinarnych.

Elementy mechaniki teoretycznej są jednosemestralnym kursem przedmiotu, obejmującym trzy godziny wykładu i trzy godziny

konwersatorium tygodniowo.

Celem wykładu jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskiego i omówienie pewnych jego zastosowań do opisu

dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej.

Zagadnienia rozpatrywane na wykładzie:

Prawa dynamiki Newtona

Siły zachowawcze i energia

Układy jednowymiarowe

Więzy i zasada pracy wirtualnej

Zasada d'Alemberta

Zasada Hamiltona i elementy rachunku wariacyjnego

Równania Lagrange'a

Prawa zachowania i tw. Noether

Formalizm Hamiltona

Zagadnienie dwóch ciał

Małe drgania

Dynamika bryły sztywnej

Celem konwersatorium jest nabycie przez studentów praktycznych umiejętności analizy ruchu klasycznych układów mechanicznych i

zdobycie modicum sprawności rachunkowej.

Zagadnienia rozpatrywane na konwersatorium:

Powtórzenie pewnych zagadnień z analizy i rachunku wektorowego

Siły zachowawcze i energia potencjalna

Więzy i wprowadzanie współrzędnych uogólnionych

Zasada d'Alemberta

Znajdywanie funkcji Lagrange'a

Rachunek wariacyjny i równania Lagrange'a

Transformacja Legendre'a i formalizm Hamiltona

Prawa zachowania i tw. Noether

Zagadnienie dwóch ciał

Małe drgania

Dynamika bryły sztywnej

Obowiązkowa:

John R. Taylor, Mechanika Klasyczna (tom 1 i 2), PWN 2006.

Pomocnicza:

L. Landau i E. Lifszyc, Mechanika, PWN 2006.

W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN 1995.

G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN 1975.

G. L. Kotkin, W.G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT 1972.

Wiedza, absolwent zna i rozumie:

KP6_WG1 - w zaawansowanym stopniu, koncepcje, zasady i teorie właściwe dla fizyki w zakresie elementów mechaniki teoretycznej przewidzianym programem kształcenia;

KP6_WG2 - techniki matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów fizycznych o średnim poziomie złożoności;

Umiejętności, absolwent potrafi:

KP6_UW1 analizować problemy z zakresu nauk fizycznych w zakresie elementów mechaniki teoretycznej oraz znajdować ich rozwiązania w oparciu o poznane twierdzenia i metody;

KP6_UK1 w sposób przystępny przedstawić podstawowe fakty w ramach fizyki w zakresie elementów mechaniki teoretycznej, przekazywać wiedzę z zakresu nauk przyrodniczych innym;

KP6_UK2 posługiwać się aparatem matematyki wyższej i metodami matematycznymi fizyki przy opisie i modelowaniu podstawowych zjawisk i procesów fizycznych w zakresie elementów mechaniki teoretycznej, potrafi samodzielnie odtworzyć twierdzenia i równania opisujące podstawowe zjawiska i prawa przyrody, potrafi przeprowadzić dowody tych twierdzeń i praw;

KP6_UU1 uczyć się samodzielnie.

Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:

KP6_KK1 krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;

KP6_KK3 przygotowywać wystąpienia ustne w języku polskim i języku angielskim, dotyczącym zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł w zakresie elementów mechaniki teoretycznej;

KP6_KK5 rozumienia społecznych aspektów praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym odpowiedzialności;

KP6_KO2 do zapoznawania się z literaturą naukową i popularnonaukową w celu pogłębiania i poszerzania wiedzy, z uwzględnieniem zagrożeń przy pozyskiwaniu informacji z niezweryfikowanych źródeł, w tym z Internetu;

Egzamin ustny; student musi wykazać się zarówno znajomością teorii jak i umiejętnością rozwiązywania prostych zadań.

bardzo dobry 5 (100%- 91%

dobry plus - 4,5 (90% -81%)

dobry 4 - (80% - 71%)

dostateczny plus - 3,5 (70% - 61%)

dostateczny 3 - (60% -51%)

niedostateczny 2 (50% - 0%)