Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0600-FS1-1AL1
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa I
Jednostka: Zakład Algebry
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Umiejętność posługiwania się aparatem arytmetyki modularnej, wykonywania obliczeń na liczbach zespolonych, posługiwania się różnymi postaciami liczb zespolonych, dostrzegania związków liczb zespolonych z geometrią płaszczyzny i trygonometrią, wyrażania faktów z geometrii płaszczyzny i trygonometrii w języku liczb zespolonych, rozwiązywania liniowych układów równań i ich interpretowania w terminach wektorów, formułowania problemów w terminach macierzy i wykonywania operacji na macierzach (obliczania wyznaczników i rzędów macierzy, odwracania macierzy), badania liniowej niezależności wektorów i wyznaczania baz przestrzeni generowanych przez skończone układy wektorów.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz. ćwiczenia 45 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x3h = 45h

przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 6h = 26h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godzin, 3 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godzin, 3 ECTS

Literatura:

1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej I, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2005.

2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.

3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.

4. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.

5. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

6. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

7. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, Część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.

8. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974.

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Posługuje się aparatem arytmetyki modularnej.K_U38

Operuje pojęciem liczby zespolonej: dostrzega związek liczb zespolonych z trygonometrią i geometrią płaszczyzny.K_W02, K_W04, K_U01,K_U17

Rozwiązuje układy równań liniowych; interpretuje je w terminach macierzy i wektorów; posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań układów równań liniowych; zna wzory Cramera.K_W02, K_W04, K_U01, K_U11, K_U19

Zna własności wyznaczników; wykorzystuje rozwinięcie Laplace’a oraz twierdzenie Cauchy’ego do obliczania wyznaczników; zna geometryczną interpretację wyznacznika; wykonuje podstawowe operacje na macierzach.K_W02, K_W04, K_U01, K_U18

Posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej; ilustruje je konkretnymi przykładami; dostrzega strukturę przestrzeni liniowej w znanych obiektach algebraicznych (m.in. zbiorach macierzy); wyznacza bazy przestrzeni liniowych; tworzy nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych.K_W02, K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03, K_U05, K_U06, K_U07, K_U16, K_U17

Wykonuje podstawowe algorytmy numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień algebry liniowej, m.in. rozwiązuje układy równań liniowych metodą eliminacji Gaussa, odwraca macierze za pomocą operacji elementarnych.K_U25

Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej.K_K08

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 00 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-2 (2022-08-11)