Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0600-MS1-1AM1 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Instytut Matematyki.
Grupy: 3L stac. I st. studia matematyki - przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Znajomość materiału w zakresie przedstawianych treści na poziomie:a)       rozumienia wprowadzanych pojęć oraz treści twierdzeń b)       znajomości przeprowadzanych dowodów c)       przytaczania odpowiednich przykładów d) rozwiązywania zadań rachunkowych

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 60 godz. ćwiczenia 90 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 9

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x4h = 60h

udział w ćwiczeniach 15x6h = 90h

przygotowanie do zajęć 13x3h = 39h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 10x2h = 20h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

rozwiązanie zadań domowych 15x2h = 30h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 16h + 6h = 22h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 161 godzin, 6 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 184 godzin, 7 ECTS

Literatura:

Podręcznik podstawowy: W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej”

Literatura uzupełniająca:

W. Rudin „Analiza rzeczywista i zespolona”

K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy”

L. Schwartz „Kurs analizy matematycznej”

K. Maurin „Analiza"

Zbiory zadań:

W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”

J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

G. N. Berman „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Rozumie pojęcie relacji i umie je stosować zarówno do definiowania odwzorowań jak i relacji równoważności.K_U05, K_U06, K_U09, K_W02, K_W04, K_W05

Zna pojęcie liczby rzeczywistej jako klasy równoważności ciągu liczb wymiernych; umie zdefiniować działania na liczbach rzeczywistych.K_U08, K_W02, K_W04, K_W05

Potrafi zdefiniować podzbiory otwarte, domknięte, spójne i zwarte w zbiorze liczb rzeczywistych. Rozumie zależności między tymi pojęciami.K_U23, K_W02, K_W04, K_W05

Sprawnie liczy granice ciągów liczb rzeczywistych. Stosuje podstawowe twierdzenia z teorii granic.K_U07, K_U10, K_W02, K_W04, K_W05

Zna pojęcie szeregu, zbieżności bezwzględnej i warunkowej szeregu; stosuje skutecznie kryteria zbieżności szeregu i zna twierdzenie Riemanna o granicach szeregu warunkowo zbieżnego.K_U10, K_W02, K_W04, K_W05

Rozumie, że przestrzeń R^n jest przykładem przestrzeni metrycznej i potrafi określić podstawowe pojęcia z tym związane.K_U10, K_U23, K_W02, K_W04, K_W05

Rozumie pojęcie odwzorowania ciągłego i zna podstawowe twierdzenia z tym związane.K_U10, K_U24, K_W02, K_W04, K_W05

Biegle liczy granice funkcji jednej zmiennej.K_U07, K_U10, K_W02, K_W04, K_W05

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.