Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Elementy mechaniki teoretycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0900-FS1-2EMT
Kod Erasmus / ISCED: 13.202 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Elementy mechaniki teoretycznej
Jednostka: Wydział Fizyki. (do 30.09.2019)
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Zakłada się znajomość podstaw mechaniki newtonowskiej oraz metod matematyki wyższej takich jak rachunek różniczkowy i całkowy, elementy równań różniczkowych i algebra liniowa.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Wykład jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskigo. Przedstawia także podstawowe przykłady zastosowań tych metod do opisu dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej.

Pełny opis:

Elementy mechaniki teoretycznej są jednosemestralnym kursem przedmiotu, obejmującym trzy godziny wykładu i trzy godziny

konwersatorium tygodniowo.

Celem wykładu jest wprowadzeniem do formalizmu lagranżowskiego i hamiltonowskiego i omówienie pewnych jego zastosowań do opisu

dynamiki układów punktów materialnych i bryły sztywnej.

Zagadnienia rozpatrywane na wykładzie:

Prawa dynamiki Newtona

Siły zachowawcze i energia

Układy jednowymiarowe

Więzy i zasada pracy wirtualnej

Zasada d'Alemberta

Zasada Hamiltona i elementy rachunku wariacyjnego

Równania Lagrange'a

Prawa zachowania i tw. Noether

Formalizm Hamiltona

Zagadnienie dwóch ciał

Małe drgania

Dynamika bryły sztywnej

Celem konwersatorium jest nabycie przez studentów praktycznych umiejętności analizy ruchu klasycznych układów mechanicznych i

zdobycie modicum sprawności rachunkowej.

Zagadnienia rozpatrywane na konwersatorium:

Powtórzenie pewnych zagadnień z analizy i rachunku wektorowego

Siły zachowawcze i energia potencjalna

Więzy i wprowadzanie współrzędnych uogólnionych

Zasada d'Alemberta

Znajdywanie funkcji Lagrange'a

Rachunek wariacyjny i równania Lagrange'a

Transformacja Legendre'a i formalizm Hamiltona

Prawa zachowania i tw. Noether

Zagadnienie dwóch ciał

Małe drgania

Dynamika bryły sztywnej

Literatura:

Obowiązkowa:

John R. Taylor, Mechanika Klasyczna (tom 1 i 2), PWN 2006.

Pomocnicza:

L. Landau i E. Lifszyc, Mechanika, PWN 2006.

W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN 1995.

G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN 1975.

G. L. Kotkin, W.G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT 1972.

Efekty uczenia się:

Student rozumie pojęcia: względności ruchu, układu odniesienia, więzów, sił reakcji, przesunięcia wirtualnego, współrzędnych uogólnionych. Potrafi wprowadzić współrzędne uogólnione i znaleźć funkcję Lagrange'a i Hamiltona i równania ruchu układu. Potrafi też, w niektórych przypadkach, rozwiązać równania ruchu i przeanalizować wynik

Student rozumie rolę i istotę praw zachowania, ich związku z symetriami.

Student umie znaleźć położenia równowagi i analizować małe drgania układów mechanicznych; zna genezę praw Keplera i opisu trajektorii planet; posiada podstawy wiedzy o mechanice klasycznej, które dają dobry punkt wyjścia do studiowania innych działów fizyki.

K_W08 (ma wiedzę w zakresie podstawowych pojęć i formalizmu mechaniki klasycznej, praw mechaniki oraz teoretycznych modeli wybranych układów mechanicznych, rozumie fundamentalny charakter praw Newtona)

K_W20 (ma podstawową wiedzę z zakresu mechaniki teoretycznej, zna teoretyczne podejście do wybranych problemów mechaniki i rozumie rolę teoretycznego sformułowania mechaniki w zakresie przewidzianym programem specjalności)

K_U03 (umie stosować poznane narzędzia matematyki do formułowania i rozwiązywania wybranych problemów z zakresu fizyki teoretycznej i doświadczalnej w zakresie przewidzianym programem specjalności)

K_U18 (umie przedstawić teoretyczne sformułowanie wybranych zagadnień mechaniki oraz używając odpowiednich narzędzi matematycznych przeprowadzić teoretyczną analizę wybranych układów mechanicznych w zakresie przewidzianym programem specjalności)

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny; student musi wykazać się zarówno znajomością teorii jak i umiejętnością rozwiązywania prostych zadań.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)