Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-FS1-1AM2
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna II
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MF1 1 rok sem. letni Matematyka specj. finansowa - 1 stopień
Punkty ECTS i inne: 8.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna I 360-MS1-1AM1

Tryb prowadzenia przedmiotu:

zdalnie

Skrócony opis:

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ciągi i szeregi funkcyjne i ich własności.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: I, semestr: 2

Prerekwizyty: Analiza matematyczna I

wykład 45 godz. ćwiczenia 60 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 8

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x3h = 45h

udział w ćwiczeniach 15x4h = 60h

przygotowanie do zajęć 15x3h = 45h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 11x2h = 22h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 4h = 24h

Literatura:

1. W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej'', Wydawnictwo

Naukowe PWN, 1998.

2. K. Maurin „Analiza'' t.1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe. 1977.

3. R. Rudnicki „Wykłady z analizy matematycznej”, PWN, 2006.

Uzupełniająca:

1. R. Leitner „Zarys matematyki wyższej”, WNT, 1995.

2. L. Schwartz „Kurs analizy matematycznej'', PWN, 1982.

3. G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995.

4. K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy'', Państwowe wydawnictwo naukowe, 1964.

Zbiory zadań:

1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”.

2. M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”.

3. J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”.

4. G. N. Berman „Zbiór zadań z analizy matematycznej”.

Efekty uczenia się:

Kierunkowe efekty uczenia się w ramach realizacji przedmiotu:

KA6_WG01, KA6_WG02,

KA6_WG03, KA6_WG05,

KA6_UK02, KA6_UW08,

KA6_WG04, KA6_UW09,

KA6_UW07

Zna podstawowe pojęcia oraz metody nowoczesnego rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz teorii ciągów i szeregów funkcyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem szeregów potęgowych i szeregów trygonometrycznych i dowiaduje się jak te działy analizy matematycznej są wykorzystywane w geometrii i fizyce.

Posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów.

Posługuje się definicją całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia.

Umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie oraz potrafi wyrażać pola figur płaskich i powierzchni obrotowych, a także objętości brył obrotowych jako odpowiednie całki.

Potrafi definiować funkcje z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności.

Umie wykorzystywać szeregi funkcyjne do wyliczeń przybliżonych.

Umie wykorzystywać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu zmienności funkcji.

Metody i kryteria oceniania:

Metody kształcenia: wykłady, ćwiczenia

rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą,

rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w

grupach problemowych.

Sposoby weryfikacji: egzamin pisemny/ustny; serie

kartkówek; kolokwium/kolokwia; domowe prace

rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań

zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności

studenta;

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Alina Dobrogowska
Prowadzący grup: Alina Dobrogowska, Aneta Sliżewska, Agnieszka Stocka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Alina Dobrogowska, Krzysztof Zajkowski
Prowadzący grup: Alina Dobrogowska, Marzena Szajewska, Krzysztof Zajkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Alina Dobrogowska
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Alina Dobrogowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)