Rachunek prawdopodobieństwa I

obowiązkowe

Założenia i cele przedmiotu: Student po odbyciu kursu powinien rozumieć i umieć stosować metody probabilistyczne.

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych , dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 3

Prerekwizyty: Analiza matematyczna III, Kombinatoryka

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 15h + 4h = 19h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 74 godzin, 2 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 75 godzin, 3 ECTS

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Script, Warszawa 2006.

2. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 2009.

3. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2004.

4. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1981.

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Posiada ogólną wiedzę dotyczącą klasycznych zagadnień probabilistycznych. KA6_WG03

Zna pojęcie i podstawowe własności prawdopodobieństwa. KA6_WG03

Zna i potrafi strosować podstawowe schematy rachunku prawdopodobieństwa, w tym schemat Bernoulliego,

wzór na prawdopdobieństwo całkowite, wzór Bayesa. KA6_WG03, KA6_UW06

Potrafi podać przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa

i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne w jakich te rozkłady występują. KA6_WG04, KA6_UW06

Potrafi wyznaczyć podstawowe parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym oraz wykorzystuje

twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw. KA6_UW25

Potrafi zbudować model probabilistyczny dla danego zdarzenia losowego oraz wskazać metodę obliczenia prawdopodobieństwa. KA6_UW03, KA6_UW18

Umie opisywać dyskretne zjawiska losowe w otaczającym go świecie,

wraz z właściwym użyciem języka i pojęć probabilistycznych. KA6_UW18

Zna ograniczenie własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia w zakresie rachunku prawdopodobieństwa. KA6_KK01

Zaliczenie ćwiczeń opiera się na zaliczeniu dwóch kolokwiów. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest posiadanie zaliczenia z ćwiczeń.

Egzamin odbędzie się w formie ustnej lub pisemnej. Na kolokwiach i egzaminie nie jest dozwolone korzystanie z narzędzi SI zgodnie z zarządzeniem nr 31 Rektora Uniwersytetu w Białymstoku z dnia 11.04.2025.