Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS1-1AM1
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (9999) Obszar nieznany Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MS1 1 rok sem. zimowy Matematyka (wspólny) - 1 stopień
Punkty ECTS i inne: 10.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Założenia i cele przedmiotu: Znajomość materiału w zakresie przedstawianych treści na poziomie: a) rozumienia wprowadzanych pojęć oraz treści twierdzeń, b) znajomości przeprowadzanych dowodów, c) przytaczania odpowiednich przykładów, d) rozwiązywania zadań rachunkowych

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali
zdalnie

Skrócony opis:

Relacje. Ciągi liczb wymiernych. Liczby rzeczywiste. Zupełność zbioru liczb rzeczywistych. Punkt skupienia zbioru liczb rzeczywistych. Punkt wewnętrzny. Zbiory otwarte, domknięte. Kresy zbiorów. Granice górne i dolne ciągów liczb rzeczywistych. Szeregi. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregu. Kolejność sumowania szeregu. Zbiory zwarte, spójne. Odwzorowania ciągłe, ich własności i przykłady. Granice funkcji jednej zmiennej. Asymptoty.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Prerekwizyty: brak

wykład 60 godz. ćwiczenia 90 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 10

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach 15x4h = 60h

udział w ćwiczeniach 15x6h = 90h

przygotowanie do zajęć 13x3h = 39h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 10x2h = 20h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

rozwiązanie zadań domowych 15x2h = 30h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 16h + 6h = 22h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 161 godzin, 6 ECTS

Literatura:

Literatura podstawowa:

W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej”

K. Maurin ,,Analiza" cz.I

Literatura uzupełniająca:

W. Rudin „Analiza rzeczywista i zespolona”

K. Kuratowski „Rachunek różniczkowy i całkowy”

L. Schwartz „Kurs analizy matematycznej”

Zbiory zadań:

W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”

M. Gewert, Z. Skoczylas „ Analiza matematyczna. Przykłady i zadania”

J. Banaś, S. Wędrychowicz „Zbiór zadań z analizy matematycznej”

Efekty uczenia się:

KA6_UW03 posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując

zagadnienia z różnych obszarów matematyki,

KA6_WG01 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w

matematyce, a także pojęcie istotności założeń,

KA6_WG03 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,

KA6_WG04 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące

konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające

obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania,

KA6_UW04 umie operować pojęciem liczby rzeczywistej i

zespolonej,

KA6_UW13 rozpoznaje i określa najważniejsze własności

topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i

przestrzeni metrycznych,

KA6_UW05 posługuje się w różnych kontekstach pojęciem

zbieżności i granicy,

KA6_UW14 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i

funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze

jakościowym;

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin pisemny oraz ustny. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Maciej Horowski
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Maciej Horowski, Aneta Sliżewska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2023-10-01 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jakimowicz
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Grzegorz Jakimowicz, Aneta Sliżewska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)