Analiza matematyczna II

obowiązkowe

Założenia i cele przedmiotu: Znajomość materiału w zakresie przedstawianych treści na poziomie:

a) rozumienia wprowadzanych pojęć oraz treści twierdzeń

b) znajomości przeprowadzanych dowodów

c) przytaczania odpowiednich przykładów

d) rozwiązywania zadań rachunkowych

Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ciągi i szeregi funkcyjne i ich własności.

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 2

Prerekwizyty: Analiza matematyczna I, Algebra liniowa I

wykład 60 godz. ćwiczenia 90 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 10

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x4h = 60h

udział w ćwiczeniach 15x6h = 90h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

rozwiązanie zadań domowych 15x3h = 45h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 4h = 16h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 159 godzin, 5 ECTS

1.W. Rudin ''Podstawy analizy matematycznej'' PWN Warszawa 1996

2.K.Maurin ''Analiza'' cz.I PWN Warszawa 1974

3. L. Schwartz ''Analiza matematyczna'' tom I

4.K.Kuratowski ''Rachunek różniczkowy i całkowy''

5. G.M. Fichtenholz ''Rachunek różniczkowy i całkowy'' tom I,II

KA6_WG01 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,

KA6_WG03 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,

KA6_WG04 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione

rozumowania;

KA6_WG05 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej,

KA6_UW07 umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją;

KA6_UW08 umie stosować podstawowe metody całkowania funkcji jednej i wielu zmiennych; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

KA6_UW25 umie wykorzystać najważniejsze twierdzenia z poznanych działów matematyki do rozwiązywania standardowych zadań;

Przedmiot kończy się egzaminem. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.