Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna IV

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS1-2AM4
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna IV
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MT1 2 rok sem. letni Matematyka spec. teoretyczna - 1 stopień
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe
Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali
Skrócony opis:

Całkowanie form różniczkowych na rozmaitościach. Twierdzenie Stokesa
Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 4

Prerekwizyty: Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III, Algebra liniowa

Wykłady 30godz., ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia, rozwiązywanie zadań, konsultacje, praca nad literaturą, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach 30h

udział w ćwiczeniach 30h

przygotowanie do zajęć 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 14h

udział w konsultacjach 5x1h 5h

rozwiązywanie zadań domowych 15x2h 30h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 4h=16h

Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela 30+30+5+4h = 69h 69

Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 30 + 21 + 14 + 30 + 5 = 100h

Literatura:

1. M Spivak "Analiza na rozmaitościach" PWN 2000

2. Harley Flanders "Teoria form różniczkowych "

3. K. Maurin "Analiza" tom II

4. W. Pusz, A. Strasburger "Zbiór zadań z analizy matematycznej cz.III".

5. W. Rudin "Podstawy analizy matematycznej"
Efekty uczenia się:

KA6_WG01 ; KA6_WG03 ; KA6_WG04 ; KA6_WG05

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin dwuczęściowy. Część zadaniowa w formie pisemnej, część teoretyczna w formie ustnej. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Goliński
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Tomasz Goliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (zakończony)

Okres: 2024-10-01 - 2025-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Jakimowicz
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Grzegorz Jakimowicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2025/26" (w trakcie)

Okres: 2025-10-01 - 2026-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Goliński
Prowadzący grup: Krzysztof Bardadyn, Tomasz Goliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Liczba godzin zajęć zdalnych:


Skrócony opis:

Formy różniczkowe na powierzchniach. Transformacja Fouriera. Elementy teorii miary
Pełny opis:

Operacje na formach różniczkowych na powierzchniach. Całkowanie

form. Twierdzenie Stokesa. Tensor metryczny i forma objętości.

Szeregi Fouriera i transformacja Fouriera: własności, odwracalność, zastosowania

Elementy teorii miary: funkcje mierzalne, miary, całkowanie, konstrukcja miary Lebesgue'a, twierdzenia Lebesgue'a
Literatura:

1. W. Rudin „Podstawy analizy matematycznej''

2. M. Spivak „Analiza na rozmaitościach"

3. W. Rudin „Analiza rzeczywista i zespolona"

4. K. Maurin „Analiza'' t.1-2

5. W. Rudin „Analiza funkcjonalna"

6. G. M. Fichtenholz „Rachunek różniczkowy i całkowy'' t. III

7. L. Schwarz: Kurs analizy matematycznej t. II
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.3.1.0-2 (2026-05-27)