Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Elementy kryptografii i teorii kodowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 360-MS1-2KTK
Kod Erasmus / ISCED: 11.104 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Elementy kryptografii i teorii kodowania
Jednostka: Wydział Matematyki
Grupy: MT1 2 rok sem. zimowy Matematyka spec. teoretyczna - 1 stopień
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Podstawowe wiadomości z Elementarnej Teorii Liczb i Algebry.

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii.

Pełny opis:

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 3

Prerekwizyty: Elementarna teoria liczb, Algebra liniowa II

wykład 15 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x1h = 15h

udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x3h = 21h

udział w konsultacjach 5x1h = 5h

realizacja zadań projektowych 40h = 40h

przygotowanie do zaliczenia i udział w nim 10h + 2h = 12h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 53 godzin, 2 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 117 godzin, 4 ECTS

Literatura:

Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra,

Springer-Verlag 2000

Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2006.

William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z

zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008.

Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT

Warszawa 2000.

Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications.

Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book

Program,

Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021

Efekty uczenia się:

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Znajomość elementów algebry ciał skończonych, algebry liniowej i teorii liczb, które są potrzebne do opisu kodów korekcyjnych i algorytmów kryptograficznych, m. in. znajomość systemów liczbowych (zwłaszcza binarnych i heksadecymalnych), umiejętność konwersji liczb miedzy systemami liczbowymi, umiejętność stosowania rozszerzonego algorytmu Euklidesa, efektywnego algorytmu obliczania potęg w pierścieniu Z/mZ, znajdowania elementów odwrotnych w pierścieniu Z/mZ, umiejętność rozwiązywania układów kongruencji liniowych. K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03

Znajomość wybranych systemów kryptograficznych symetrycznych i asymetrycznych (umiejętność szyfrowania i deszyfrowania). K_U29, K_U25, K_U17, K_U11

Znajomość podstawowych definicji oraz własności kodów blokowych. K_U29, K_U25, K_U17, K_U06

Znajomość pojęć: kodu liniowego, kodowania i dekodowania informacji.K_U29, K_U25, K_U17, K_U16

Uzyskuje metodologiczne podstawy do pogłębiania wiedzy o metodach kodowania informacji i problemów z tym związanychK_K01, K_K02, K_K06

Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Izabela Malinowska
Prowadzący grup: Izabela Malinowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wymagania (lista przedmiotów):

Algebra liniowa II 360-MS1-1AL2
Elementarna teoria liczb 360-MS1-1ETL

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii.

Pełny opis:

Podzielność i reprezentacja liczb całkowitych, systemy liczbowe.

Rozszerzony algorytm Euklidesa.

Kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny

algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Układy kongruencji

liniowych: metody rozwiązywania.

Systemy kryptograficzne symetryczne i asymetryczne.

Ważne klasy szyfrów: szyfry podstawieniowe, przestawieniowe,

afiniczne, Vigenera, Hilla i ich kryptoanaliza

Szyfry blokowe

Szyfr RSA.

Szukanie błędów, poprawianie i dekodowanie

Literatura:

Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra,

Springer-Verlag 2000

Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2006.

William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z

zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008.

Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT

Warszawa 2000.

Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications.

Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book

Program,

Stinson Douglas R., Kryptografia w teorii i praktyce, WNT, Warszawa

2005

Uwagi:

Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. Zaliczenie przedmiotu wymaga zaliczenia wszystkich kolokwiów oraz aktywnego uczestnictwa w ćwiczeniach: dobrego rozwiązywania zadań w czasie ćwiczeń, pomysłowości w poszukiwaniu rozwiązań. Przewidziane są 2 kolokwia w semestrze.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Izabela Malinowska
Prowadzący grup: Izabela Malinowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Algebra liniowa II 360-MS1-1AL2
Elementarna teoria liczb 360-MS1-1ETL

Tryb prowadzenia przedmiotu:

w sali

Skrócony opis:

Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii.

Pełny opis:

Podzielność i reprezentacja liczb całkowitych, systemy liczbowe.

Rozszerzony algorytm Euklidesa.

Kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny

algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Układy kongruencji

liniowych: metody rozwiązywania.

Systemy kryptograficzne symetryczne i asymetryczne.

Ważne klasy szyfrów: szyfry podstawieniowe, przestawieniowe,

afiniczne, Vigenera, Hilla i ich kryptoanaliza

Szyfry blokowe

Szyfr RSA.

Szukanie błędów, poprawianie i dekodowanie

Literatura:

Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra,

Springer-Verlag 2000

Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2006.

William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z

zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008.

Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT

Warszawa 2000.

Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications.

Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book

Program,

Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021

Uwagi:

Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. Zaliczenie przedmiotu wymaga zaliczenia wszystkich kolokwiów oraz aktywnego uczestnictwa w ćwiczeniach: dobrego rozwiązywania zadań w czasie ćwiczeń, pomysłowości w poszukiwaniu rozwiązań. Przewidziane są 2 kolokwia w semestrze.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-5 (2022-09-30)