Elementy kryptografii i teorii kodowania
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 360-MS1-2KTK |
| Kod Erasmus / ISCED: |
11.104
|
| Nazwa przedmiotu: | Elementy kryptografii i teorii kodowania |
| Jednostka: | Wydział Matematyki |
| Grupy: |
MT1 2 rok sem. zimowy Matematyka spec. teoretyczna - 1 stopień |
| Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
| Język prowadzenia: | polski |
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
| Założenia (opisowo): | Podstawowe wiadomości z Elementarnej Teorii Liczb i Algebry. |
| Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
| Skrócony opis: |
Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii. |
| Pełny opis: |
Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 2, semestr: 3 Prerekwizyty: Elementarna teoria liczb, Algebra liniowa II wykład 15 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 4 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x1h = 15h udział w ćwiczeniach 7x4h + 2h(instruktażu) = 30h przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x3h = 21h udział w konsultacjach 5x1h = 5h realizacja zadań projektowych 40h = 40h przygotowanie do zaliczenia i udział w nim 10h + 2h = 12h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 53 godzin, 2 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 117 godzin, 4 ECTS |
| Literatura: |
Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra, Springer-Verlag 2000 Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008. Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT Warszawa 2000. Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications. Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021 |
| Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Znajomość elementów algebry ciał skończonych, algebry liniowej i teorii liczb, które są potrzebne do opisu kodów korekcyjnych i algorytmów kryptograficznych, m. in. znajomość systemów liczbowych (zwłaszcza binarnych i heksadecymalnych), umiejętność konwersji liczb miedzy systemami liczbowymi, umiejętność stosowania rozszerzonego algorytmu Euklidesa, efektywnego algorytmu obliczania potęg w pierścieniu Z/mZ, znajdowania elementów odwrotnych w pierścieniu Z/mZ, umiejętność rozwiązywania układów kongruencji liniowych. K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U03 Znajomość wybranych systemów kryptograficznych symetrycznych i asymetrycznych (umiejętność szyfrowania i deszyfrowania). K_U29, K_U25, K_U17, K_U11 Znajomość podstawowych definicji oraz własności kodów blokowych. K_U29, K_U25, K_U17, K_U06 Znajomość pojęć: kodu liniowego, kodowania i dekodowania informacji.K_U29, K_U25, K_U17, K_U16 Uzyskuje metodologiczne podstawy do pogłębiania wiedzy o metodach kodowania informacji i problemów z tym związanychK_K01, K_K02, K_K06 |
| Metody i kryteria oceniania: |
Ogólna forma zaliczenia: zaliczenie |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)
| Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-30 |
 
PN CW
WT ŚR CZ WYK
PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Izabela Malinowska | |
| Prowadzący grup: | Izabela Malinowska, Karol Pryszczepko | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
|
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
|
| Wymagania (lista przedmiotów): | Algebra liniowa II 360-MS1-1AL2 |
|
| Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
|
| Skrócony opis: |
Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii. |
|
| Pełny opis: |
Podzielność i reprezentacja liczb całkowitych, systemy liczbowe. Rozszerzony algorytm Euklidesa. Kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Układy kongruencji liniowych: metody rozwiązywania. Systemy kryptograficzne symetryczne i asymetryczne. Ważne klasy szyfrów: szyfry podstawieniowe, przestawieniowe, afiniczne, Vigenera, Hilla i ich kryptoanaliza Szyfry blokowe Szyfr RSA. Szukanie błędów, poprawianie i dekodowanie |
|
| Literatura: |
Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra, Springer-Verlag 2000 Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008. Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT Warszawa 2000. Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications. Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021 |
|
| Uwagi: |
Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. Zaliczenie przedmiotu wymaga zaliczenia wszystkich kolokwiów oraz aktywnego uczestnictwa w ćwiczeniach: dobrego rozwiązywania zadań w czasie ćwiczeń, pomysłowości w poszukiwaniu rozwiązań. Przewidziane są 2 kolokwia w semestrze. |
|
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (w trakcie)
| Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-30 |
PN WT ŚR CZ PT |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
| Koordynatorzy: | Izabela Malinowska | |
| Prowadzący grup: | Izabela Malinowska | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę |
|
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
|
| Wymagania (lista przedmiotów): | Algebra liniowa II 360-MS1-1AL2 |
|
| Tryb prowadzenia przedmiotu: | w sali |
|
| Skrócony opis: |
Założenia i cele przedmiotu: Wprowadzenie do klasycznej i współczesnej kryptografii. |
|
| Pełny opis: |
Podzielność i reprezentacja liczb całkowitych, systemy liczbowe. Rozszerzony algorytm Euklidesa. Kongruencje i elementy odwrotne w pierscieniu Z/mZ, efektywny algorytm obliczania potęg w pierscieniu Z/mZ. Układy kongruencji liniowych: metody rozwiązywania. Systemy kryptograficzne symetryczne i asymetryczne. Ważne klasy szyfrów: szyfry podstawieniowe, przestawieniowe, afiniczne, Vigenera, Hilla i ich kryptoanaliza Szyfry blokowe Szyfr RSA. Szukanie błędów, poprawianie i dekodowanie |
|
| Literatura: |
Lindsey N. Childs, A concrete introduction to higher algebra, Springer-Verlag 2000 Johannes A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. William J. Gilbert, W. Keith Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 2008. Koblitz Neal, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Springer-Verlag, WNT Warszawa 2000. Rosen, Kenneth H., Elementary number theory and its applications. Third edition. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Stinson Douglas R., Paterson Maura Kryptografia w teorii i praktyce, WN PWN, Warszawa 2021 |
|
| Uwagi: |
Obecność na zajęciach jest obowiązkowa. Nieobecność na 20% zajęć może być podstawą do niezaliczenia przedmiotu. Zaliczenie przedmiotu wymaga zaliczenia wszystkich kolokwiów oraz aktywnego uczestnictwa w ćwiczeniach: dobrego rozwiązywania zadań w czasie ćwiczeń, pomysłowości w poszukiwaniu rozwiązań. Przewidziane są 2 kolokwia w semestrze. |
|
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
