Wprowadzenie do teorii półgrup i grupoidów

fakultatywne

w sali

Wykład ma na celu wprowadzenie do teorii półgrup i grupoidów, omówienie podstawowych własności tych struktur (oraz odpowiednich szczególnych podstruktur) oraz ich ilustrację na przykładach. Zakłada się wskazanie różnic i analogii do znanej studentom teorii grup, omówienie morfizmów i ich własności, struktur ilorazowych oraz zapoznanie z odpowiednikiem twierdzenia o izomorfizmie.

Profil kształcenia: akademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot fakultatywny

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 3, semestr: 6

Prerekwizyty: brak

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, studiowanie literatury, rozwiązywanie zadań, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 4

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h

przygotowanie do zajęć 15h

opracowanie zadań domowych 15h

udział w konsultacjach 15h

Wskaźniki ilościowe:

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godziny, 3 ECTS

1. Brown R., Topology and Groupoids, UK, 2006

2. Cannas da Silva, A., and A. Weinstein, Geometric Models for Noncommutative Algebras, University of California at Berkeley, 1998

3. A.L.T.Paterson, Groupoids, Inverse Semigroups, and their Operator Algebras, Birkhauser, 1999.

4. G.B.Preston, Inverse semi-groups, Journal of the London Mathematical Society, Nr 29, (396–403), 1954.

5. J.M. Howie, An Introduction to semigroup theory, Academic Press, 1976

KA6_WG01 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce;

KA6_WG03 zna podstawowe twierdzenia z teorii półgrup i grupoidów

KA6_WG04 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące

poznane pojęcia;

KA6_UK01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie,

przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne,

formułować twierdzenia i definicji;

KA6_UU01 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące

pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu

lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania;

KA6_UU02 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje

w literaturze, także w językach obcych;

KA6_KK02 potrafi formułować opinie na temat podstawowych

zagadnień matematycznych;

Podstawą oceny z ćwiczeń jest aktywność bieżąca studenta na zajęciach oraz opracowanie zagadnień w ramach prac domowych. Zaliczenie przedmiotu na podstawie aktywności i zaangażowania na zajęciach. Obecność na zajęciach obowiązkowa. Dopuszcza się dwie nieobecności nieusprawiedliwione.