Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania

Logika matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	360-MS2-2LM
Kod Erasmus / ISCED:	11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Logika matematyczna
Jednostka:	Wydział Matematyki
Grupy:	MT1 2 rok sem. letni Matematyka spec. teoretyczna - 2 stopień
Punkty ECTS i inne:	5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Założenia i cele przedmiotu: Przekonanie studentów o konieczności uściślenia języka i analizowania formalnej strony dowodów matematycznych w trakcie badania problemów podstaw matematyki. Zapoznanie studentów z dwoma językami formalnymi: językiem rachunku zdań i językiem rachunku kwantyfikatorów. Zapoznanie studentów z podstawowymi twierdzeniami logiki matematycznej: twierdzeniem o pełności dla rachunku zdań twierdzeniem o pełności dla rachunku kwantyfikatorów i twierdzeniem o dedukcji.
Pełny opis:	Profil kształcenia: akademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 2, semestr: 4 Prerekwizyty: brak wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 5 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 15h opracowanie zadań domowych 15h udział w konsultacjach 12h przygotowanie do sprawdzianu 10h przygotowanie do egzaminu 10h egzamin 3h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godziny, 3 ECTS
Literatura:	A. Grzegorczyk, Zarys logiki matematycznej, PWN, Warszawa 1969 W.A.Pogorzelski, Elementarny słownik logiki formalnej, Białystok 1992
Efekty uczenia się:	Zna podstawowe syntaktyczne pojęcia dla klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) i klasycznej logiki kwantyfikatorów (KRK), język logiki, hilbertowski system dowodowy, teza, reguła wyprowadzalna, konsekwencja syntaktyczna: KA7_WG02, KA7_WG04. Zna podstawowe pojęcia logiczne związane z semantyką matrycową dla KRZ i standardową semantyką dla KRK: KA7_WG04. Rozumie, na czym polegają własności meta-matematyczne systemu logicznego, takie jak: niesprzeczność, poprawność, pełność, zupełność, rozstrzygalność: KA7_WG02, KA7_WG04. Zna podstawowe twierdzenia KRZ i KRK, w szczególności twierdzenie o dedukcji, tw. Lindenbauma, tw. Posta o pełności KRZ, tw. Goedla o pełności KRK: KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06. Umie budować proste dowody hilbertowskie oraz dowodzić własności poznanych pojęć logicznych (jak np. konsekwencja syntaktyczna) i nietrudne własności meta-matematyczne systemów: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03. Umie stosować poznane definicje i twierdzenia w dowodzeniu: KA7_UW02, KA7_UW03. Zna i umie stosować metodę zero-jedynkową sprawdzania tautologiczności formuł KRZ: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03. Umie podać wraz z uzasadnieniem przykłady formuł prawdziwych, spełnialnych, fałszywych w KRZ i KRK: KA7_UW02, KA7_UK01, KA7_UW03. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego rozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania oraz odpowiedzi: KA7_UU01.
Metody i kryteria oceniania:	Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres:	2021-10-01 - 2022-06-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Żynel
Prowadzący grup:	Mariusz Żynel
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-06-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Aneta Sliżewska
Prowadzący grup:	Aneta Sliżewska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Tryb prowadzenia przedmiotu:	w sali
Skrócony opis:	Klasyczny rachunek zdań i klasyczny rachunek kwantyfikatorów, język, operacja konsekwencji, modele, twierdzenie o dedukcji i twierdzenie o pełności.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.