Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania

Mechanika analityczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	360-MS2-2MCHA
Kod Erasmus / ISCED:	11.105 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Mechanika analityczna
Jednostka:	Wydział Matematyki
Grupy:	MT2 2 rok sem. zimowy Matematyka spec. teoretyczna- 2 stopień
Punkty ECTS i inne:	5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Pojęcie układu fizycznego. Układy inercjalne - grupa Galileusza. Przestrzeń konfiguracyjna i przestrzeń fazowa jako rozmaitości gładkie. Wiązka styczna- formalizm Lagrange'a. Zasada najmniejszego działania – równania Lagrange’a. Wiązka kostyczna, rozmaitość symplektyczna- formalizm Hamiltona. Pojęcie nawiasu Poissona. Równania Hamiltona. Układy całkowalne w mechanice. Oscylator harmoniczny z tłumieniem i siłą wymuszającą. Małe drgania. Prawa zachowania (zasada zachowania: energii, pędu i momentu pędu) – symetrie przestrzeni euklidesowej. Układ wielu ciał. Zagadnienie dwu ciał – prawa Keplera. Odwzorowanie momentów. Rozmaitości Poissona. Bryła sztywna – tensor bezwładności. Równania Eulera.
Pełny opis:	Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 2, semestr: 3 Prerekwizyty: Analiza matematyczna, Algebra, Równania różniczkowe zwyczajne, Geometria różniczkowa wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 5 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach 15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h udział w konsultacjach 12x1h = 12h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h przygotowanie do kolokwium 3x4h = 12h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 59 godzin, 2 ECTS
Literatura:	1. L.Landau, J. Lifszyc ''Mechanika'' Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 2007 2. V. I. Arnold, ''Metody Matematyczne Mechaniki Klasycznej'', PWN, 1981 3.G. L. Kotkin, W. G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT, 1972. 4. L.G. Grieczko et. al., Zadania z fizyki teoretycznej, PNW, 1975, Rozdział I. 5. J.E. Marsden, T. Ratiu, Introduction to Mechanics and symmetry, Springer 1999.
Efekty uczenia się:	Zna formalizm hamiltonowski i lagranżowski mechaniki klasycznej. Rozumie ich związek z teorią równań różniczkowych zwyczajnych. KA7_WG02, KA7_WG05, KA7_WG06, KA7_UW04, KA7_UW05, KA7_UW06, KA7_UW08, KA7_UW10, KA7_UW13, KA7_UW15, KA7_WG10 Potrafi, na gruncie teorii Hamiltona lub Lagrange'a, sformułować proste zagadnienia mechaniki klasycznej. KA7_WG02, KA7_WG05, KA7_WG06, KA7_UW04, KA7_UW05, KA7_UW06, KA7_UW10, KA7_UW14, KA7_UW15, KA7_KK01, KA7_KK02, KA7_WG10
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin dwuczęściowy (część pisemna i ustna). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wcześniejsze zaliczenie ćwiczeń.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres:	2021-10-01 - 2022-06-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Anatol Odzijewicz, Aneta Sliżewska
Prowadzący grup:	Anatol Odzijewicz, Elwira Wawreniuk
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-06-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Tomasz Goliński
Prowadzący grup:	Tomasz Goliński, Elwira Wawreniuk
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.