Metody fizyki matematycznej

obowiązkowe

Przekazanie studentom podstawowej wiedzy o trzech działach fizyki teoretycznej: mechanika klasyczna, elektrodynamika, mechanika kwantowa i roli matematyki w fizyce teoretycznej.

Równania falowe - wyprowadzanie, rozwiązywanie i interpretacja wyników (struny, fale w przestrzeni, związane z nimi funkcje specjalne, symetrie).

Równania Maxwella - postać różniczkowa i postać całkowa, elektro- i magnetostatyka, fale elektromagnetyczne oraz przybliżenie optyki geometrycznej.

Równanie Schrödingera - podstawowe koncepcje i interpretacje mechaniki kwantowej, kwantowanie kanoniczne, zasada nieoznaczoności Heisenberga,

najprostsze układy kwantowe, moment pędu i grupa obrotów, równanie Diraca i najprostsze jego rozwiązania (pojęcie antymaterii). Równanie

przewodnictwa ciepła, wprowadzenie do termodynamiki (formy różniczkowe) wraz z ujęciem mikroskopowym.

Profil kształcenia: akademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 2, semestr: 4

Prerekwizyty: Mechanika analityczna, Równania różniczkowe cząstkowe

wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w

grupach problemowych.

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h

przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h

dokończenienie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach,

ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 12x1h = 12h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h

przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 77 godzin, 3 ECTS

KA7_KK01, KA7_WG02, KA7_WG05, KA7_WG06, KA7_UW02, KA7_UW05, KA7_UW04, KA7_UW06, KA7_UW08, KA7_UW10, KA7_UW14, KA7_UW15, KA7_WG10

KA7_WG01 posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych

działów matematyki, KA7_WG02 dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji

rozumowań matematycznych, KA7_WG04 ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej, KA7_WG05 jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań, KA7_WG06 zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej, KA7_UW14 potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych

zastosowaniach matematyki, KA7_UW15 rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych, KA7_UK01 posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach

matematycznych o różnym charakterze, KA7_UU01 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu

lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, KA7_KK01 zna graniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

Zaliczenie

1. Marsden, Jerrold E., and Tudor S. Ratiu. "Introduction to mechanics and symmetry"

2. von Neumann J. Mathematical foundations of quantum mechanics

3. Mackey G. Mathematical foundations of quantum mechanics

4. Byron Frederick W., Fuller Robert W. - Mathematics of classical and quantum physics