Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Mechanika kwantowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 390-FS2-1MKT
Kod Erasmus / ISCED: 13.204 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Mechanika kwantowa
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka - II stopień stacjonarne - specj
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

kierunkowe
obowiązkowe
specjalnościowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Algebra z geometrią 390-FS1-1AZG
Analiza matematyczna I 390-FS1-1AM1
Analiza matematyczna II 390-FS1-1AM2
Elementy elekrodynamiki klasycznej 390-FS1-2EEK
Elementy mechaniki kwantowej 390-FS1-3EMK

Założenia (lista przedmiotów):

Algebra z geometrią 390-FS1-1AZG
Analiza matematyczna I 390-FS1-1AM1
Analiza matematyczna II 390-FS1-1AM2
Elementy elekrodynamiki klasycznej 390-FS1-2EEK
Elementy mechaniki kwantowej 390-FS1-3EMK

Założenia (opisowo):

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zastosowaniem mechaniki kwantowej do wyjaśnienia tych zjawisk fizycznych, których nie można wytłumaczyć stosując pojęcia fizyki klasycznej. Szczególny nacisk kładzie się na zastosowanie formalizmu Diraca do zapisywania wyrażeń, których jawna postać matematyczna utrudnia skuteczne wykonanie obliczeń. Stosuje się często odniesienie do symetrii badanych układów. Przybliżone metody rachunkowe mają ukazać prawdziwy charakter obliczeń kwantowo-mechanicznych dla układów fizycznych.


Skrócony opis:

Mechanika kwantowa jest jedno-semestralnym kursem przedmiotu, obejmującym 45 godzin wykładu i 45 godzin konwersatorium.

Treści nauczania dotyczą skończenie wymiarowej mechaniki kwantowej, różnych modeli kwantowych na przestrzeni Hilberta, różnych typów rachunków perturbacyjnych dla tych modeli.

Pełny opis:

Mechanika kwantowa jest jedno-semestralnym kursem przedmiotu, obejmującym 45 godzin wykładu i 45 godzin konwersatorium (3 godziny wykładu i 3 godziny konwersatorium tygodniowo).

Profil studiów: ogólnoakademicki.

Forma studiów: stacjonarne.

Moduł: fizyka teoretyczna, przedmiot obowiązkowy.

Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki fizyczne, mechanika kwantowa.

Rok studiów, semestr: 1 rok, 1semestr, studia II stopnia.

Wymagania wstępne: kurs analizy matematycznej, kurs algebry, kurs mechaniki klasycznej, elementy elektrodynamiki klasycznej, elementy mechaniki kwantowej

Metody dydaktyczne: wykład, rozwiązywanie zadań, zadania domowe, dyskusje, konsultacje, samodzielne studiowanie.

Punkty ECTS: 9.

Bilans nakładu pracy studenta: wykład (45 godzin), konwersatorium (45 godzin), zadania domowe (90 godzin), dyskusje (5 godzin), konsultacje (15 godzin), samodzielne studiowanie (90 godzin).

Wskaźniki ilościowe: wykład (2 punkty ECTS), konwersatorium (2 punkty ECTS), zadania domowe (2 punkty ECTS), dyskusje (0,5 punktu ECTS), konsultacje (0,5 punktu ECTS), samodzielne studiowanie (2 punkty ECTS).

Treść nauczania obejmuje:

Skończenie wymiarowa mechanika kwantowa.

Modele kwantowe na przestrzeni Hilberta.

Sfera Blocha.

Stany kwantowe jako wektory w przestrzeni Hilberta.

Stany kwantowe jako operatory.

Ewolucja czasowa.

Obserwable i stany mieszane.

Stany podukładów.

Zakaz klonowania i zasada nieusuwalności, teleportacja kwantowa, kodowanie supergęste, kwantowe pomiary nieniszczące, komputery kwantowe.

Interpretacje mechaniki kwantowej.

Kwantyzacja, kwantowy oscylator harmoniczny.

Zasady nieoznaczoności kanonicznych par obserwabli, entropijne zasady nieoznaczoności, nieoznaczoność obserwabli energii.

Nierówności typu Bella.

Rachunek zaburzeń dla nierelatywistycznego równania Schrödingera niezależnego od czasu.

Wyznaczenie struktury subtelnej poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru.

Rachunek wariacyjny zastosowany do wyznaczania poziomu energii stanu podstawowego.

Zasada Pauliego.

Rachunek zaburzeń dla równania Schroedingera zależnego od czasu.

Przejścia pomiędzy poziomami dla układu 2-poziomowego.

Równanie Pauliego dla cząstki o spinie ½.

Zasada minimalnego sprzężenia z polem elektromagnetycznym.

Efekt Starka w polu elektrycznym.

Równania Kleina-Gordona i Diraca dla elektronu.

Literatura:

1) L. Schiff: „Mechanika kwantowa”.

2) I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kaminski: „Teoria kwantów”.

3) L. D. Faddeev, O. A.Yakubovskiı̆: „Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students”.

4) M. Hirvensalo: „Algorytmy kwantowe”.

5) S. A. Ponomarenko: „Quantum harmonic oscillator revisited: A Fourier transform approach”, Am. J. Phys. 72, 1259 (2004).

Efekty uczenia się:

Student:

1. Rozumie rolę teorii fizycznej i abstrakcyjnego opisu obiektów fizycznych oraz zjawisk fizycznych w zakresie wybranych zagadnień fizyki współczesnej i jej zastosowań

2. Ma poszerzoną wiedzę z zakresu wybranych działów fizyki teoretycznej, zna i rozumie podstawowe koncepcje teoretyczne oraz modele matematyczne wybranych układów i zjawisk.

3. Umie w sposób popularny przytoczyć współczesne osiągnięcia w zakresie poznanych działów fizyki, przedstawić najnowsze rozwiązania praktyczne oparte na badaniach naukowych.

4. Umie ze zrozumieniem stosować metody fizyki teoretycznej do ilościowej i jakościowej analizy wybranych układów i zjawisk. fizycznych w zakresie przewidzianym programem specjalności.

5. Umie ze zrozumieniem i krytycznie korzystać z fachowej literatury i zasobów Internetu - w tym źródeł w języku angielskim w odniesieniu do studiowanych problemów fizyki.

Kody: K_W02, K_W09, K_U01, K_U09, K_U10.

Metody i kryteria oceniania:

Studenci uczestniczą w wykładzie wzbogaconym o symulacje komputerowe ilustrujące przekazywane treści. Są stymulowani do zadawania pytań i dyskusji.

Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu mechaniki kwantowej odbywa się egzamin pisemny i ustny, który weryfikuje uzyskaną wiedzę.

Studenci otrzymują listy zadań do samodzielnego rozwiązania. Podczas zajęć przedstawiają ich rozwiązania. Prowadzący zwraca szczególną uwagę na rozumienie używanych pojęć, klarowność prezentacji, stymuluje grupę do zadawania pytań i dyskusji. Prowadzący stara się wytworzyć w grupie ćwiczeniowej poczucie odpowiedzialności za zespół i zachęca do pracy zespołowej.

Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie oceny, która uwzględnia:

1. Umiejętność rozwiązywania zadań z określonych działów mechaniki kwantowej.

2. Umiejętność prezentacji rozwiązań.

3. Umiejętność dyskusji na tematy związane z przedmiotem.

4. Umiejętność korzystania z zasobów literatury i Internetu.

5. Zdolność do współpracy w grupie.

6. Kreatywność w podejściu do rozwiązywanych problemów.

Ocenianie ciągłe przez prowadzącego zajęcia.

Ocena końcowa wyrażona liczbą przewidzianą w regulaminie studiów, która uwzględnia ocenę wiedzy, umiejętności i kompetencji studenta.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Edward Piotrowski
Prowadzący grup: Edward Piotrowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)