Analiza matematyczna 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	420-IS1-1AM2
Kod Erasmus / ISCED:	11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Analiza matematyczna 2
Jednostka:	Instytut Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Założenia (lista przedmiotów):	Algebra liniowa z geometrią analityczną 420-IS1-1ALG Analiza matematyczna 1 420-IS1-1AM1
Tryb prowadzenia przedmiotu:	w sali
Skrócony opis:	Granica funkcji jednej zmiennej. Działania na funkcjach i ich granicach. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej własności. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej. Przyrosty i różniczki. Ekstrema funkcji jednej zmiennej. Reguła de l'Hospitala. Pochodne wyższych rzędów. Szereg Taylora. Szeregi potęgowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Całka oznaczona Riemanna. Całka niewłaściwa.
Pełny opis:	Profil studiów: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka Rok studiów / semestr: 1 / 2 Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak Przedmioty wprowadzające: Analiza matematyczna 1, Algebra liniowa z geometrią analityczną Wykład: 30 godz. Ćwiczenia: 30 godz. Metody dydaktyczne: wykład, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca z literaturą, rozwiązywanie zadań domowych Punkty ECTS: 6 Bilans nakładu pracy studenta: Udział w zajęciach: - wykład 30 godz. - ćwiczenia 30 godz. Przygotowanie do zajęć: - wykład 5 godz. - ćwiczenia 30 godz. Zapoznanie z literaturą: 10 godz. Sprawozdania, raporty z zajęć, prace domowe: 5 godz. Przygotowanie do kolokwium: 25 godz. Przygotowanie do egzaminu: 25 godz. Czas trwania egzaminu: 2 godz. Udział w konsultacjach: 1 godz. Wskaźniki ilościowe: - nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 63 godz. 2 ECTS - nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 100 godz., 4 ECTS
Literatura:	Literatura podstawowa: M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: przykłady i zadania, GiS, 2019. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: przykłady i zadania, GiS, 2019. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019. Literatura uzupełniająca: K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy: funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 2021. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, PWN, Warszawa 2005.
Efekty uczenia się:	Wiedza: 1. Zna fundamentalne pojęcia, definicje i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej - KA6_WG1. 2. Zna fundamentalne pojęcia teorii ciągów oraz szeregów - KA6_WG1. Umiejętności: 3. Umie obliczać granice funkcji i sprawdzać ciągłość funkcji - KA6_UW2. 4. Umie znaleźć asymptoty funkcji - KA6_UW2. 5. Potrafi znajdować ekstrema funkcji jednej zmiennej - KA6_UW2, KA6_UW4. 6. Umie zastosować de l'Hospitala - KA6_UW2. 7. Potrafi obliczyć pochodne wyższych rzędów - KA6_UW2. 8. Umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora - KA6_UW2. 9. Umie obliczać proste całki z funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych - KA6_UW2, KA6_UW4. Kompetencje społeczne: 10. Zna ograniczenia własnej wiedzy w zakresie analizy matematycznej oraz rozumie potrzebę dalszego kształcenia w tym zakresie - KA6_UU1. 11. Wykazuje odpowiednią postawę bazującą na zdobytej wiedzy teoretycznej i uzyskanych kompetencjach, niezbędną do podjęcia praktycznej działalności w społeczeństwie informacyjnym - KA6_KO1.
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.