Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 510-IS1-1AM2-23
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna 2
Jednostka: Wydział Informatyki
Grupy: 1 rok 1 stopnia sem. letni Informatyka
3L stac. I st. studia informatyki - przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe
Wymagania (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna 1 510-IS1-1AM1-23
Założenia (lista przedmiotów):

Algebra liniowa z geometrią analityczną 510-IS1-1ALG-23
Skrócony opis:

Granica funkcji jednej zmiennej. Asymptoty funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej własności. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej. Przyrosty i różniczki. Ekstrema funkcji jednej zmiennej. Reguła de l'Hospitala. Pochodne wyższych rzędów. Szereg Taylora. Szeregi potęgowe. Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Całka oznaczona Riemanna. Całka niewłaściwa.
Pełny opis:

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki ścisłe i przyrodnicze, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 1

Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak

Przedmioty wprowadzające: brak

Wykład: 30 godz.

Ćwiczenia: 30 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, laboratoria, konsultacje, praca z literaturą, rozwiązywanie zadań domowych

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta

Udział w zajęciach:

- wykład 30 godz.

- ćwiczenia 30 godz.

Przygotowanie do zajęć:

- wykład 5 godz.

- ćwiczenia 5 godz.

Zapoznanie z literaturą: 5 godz.

Prace domowe: 15 godz.

Przygotowanie do kolokwium: 15 godz.

Przygotowanie do egzaminu: 8 godz.

Czas trwania egzaminu: 4 godz.

Udział w konsultacjach: 4 godz.

Wskaźniki ilościowe:

- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 68 godz., 2.7 ECTS

- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 53 godz., 2,3 ECTS
Literatura:

Literatura podstawowa

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: przykłady i zadania, GiS, 2019.

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019.

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: przykłady i zadania, GiS, 2019.

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2: definicje, twierdzenia, wzory, GiS, 2019.

K. Kuratowski ,,Rachunek różniczkowy i całkowy: funkcje jednej zmienne'' PWN, Warszawa 2021.

W. Krysicki, L. Włodarski ,, Analiza matematyczna w zadaniach'' część I, PWN, Warszawa 2005.

Literatura uzupełniająca

G.M. Fichtenholz ,,Rachunek różniczkowy i całkowy'' tom 1, PWN, Warszawa 2005.

W. Rudin ,,Podstawy analizy matematycznej'' PWN, Warszawa 2000.

R. Rudnicki ,,Wykłady z analizy matematyczne'' PWN, Warszawa 2006.

A. Himonas, A.Howard - Calculus: ideas and applications, New York : John Wiley & Sons, 2003.
Efekty uczenia się:

Wiedza:

1. Zna podstawowe pojęcia, definicje i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej - KP6_WG1.

Umiejętności:

2. Umie obliczać granice funkcji i sprawdzać ciągłość funkcji - KP6_UW2.

3. Umie znaleźć asymptoty funkcji - KP6_UW2.

4. Potrafi znajdować ekstrema funkcji jednej zmiennej - KP6_UW2, KP6_UW4.

5. Umie zastosować de l'Hospitala - KP6_UW2.

6. Potrafi obliczyć pochodne wyższych rzędów - KP6_UW2.

7. Umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora - KP6_UW2.

8. Umie obliczać proste całki z funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych - KP6_UW2, KP6_UW4.
Metody i kryteria oceniania:

Ogólna forma zaliczenia: egzamin.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Schmeidel
Prowadzący grup: Robert Jankowski, Barbara Łupińska, Ewa Schmeidel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-06-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Schmeidel
Prowadzący grup: Robert Jankowski, Ewa Schmeidel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.
ul. Świerkowa 20B, 15-328 Białystok tel: +48 85 745 70 00 (Centrala) https://uwb.edu.pl kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.1.0-6 (2025-03-04)