Metody probabilistyczne i statystyka

obowiązkowe

Algebra liniowa z geometrią analityczną 510-IS1-1ALG-23
Analiza matematyczna 2 510-IS1-1AM2-23
Analiza matematyczna 3 510-IS1-2AM3-23
Matematyka dyskretna 510-IS1-1MDY-23

w sali

Zmienna losowa. Prawdopodobieństwo dyskretne. Prawdopodobieństwo ciągłe. Rozkłady prawdopodobieństwa. Wartości oczekiwane, wariancja, odchylenie standardowe. Procesy stochastyczne. Próbkowanie. Estymacja. Testowanie hipotez. Korelacja i regresja. Komputerowe metody statystyki.

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy

Dziedzina i dyscyplina nauki: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka

Rok studiów / semestr: 2 / 4

Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów): brak

Przedmioty wprowadzające: Analiza matematyczna 2, Analiza matematyczna 3, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Matematyka dyskretna

Wykład: 30 godz.

Ćwiczenia: 30 godz.

Laboratorium: 15 godz.

Metody dydaktyczne: metoda podająca: wykład, metody poszukujące tj. problemowa, sytuacyjna, giełda pomysłów, ćwiczenia rachunkowe, laboratoria, konsultacje, praca z literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, pokaz, pomiar

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta:

Udział w zajęciach:

- wykład 30 godz.

- ćwiczenia 30 godz.

- laboratorium 15 godz.

Przygotowanie do zajęć:

- ćwiczenia 15 godz.

- laboratorium 10 godz.

Zapoznanie z literaturą: 5 godz.

Przygotowanie projektu: 15 godz.

Przygotowanie do kolokwiów: 15 godz.

Przygotowanie do egzaminu: 8 godz.

Czas trwania egzaminu: 4 godz.

Udział w konsultacjach: 4 godz.

Wskaźniki ilościowe:

- nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela: 83 godz., 3,3 ECTS

- nakład pracy studenta, który nie wymaga bezpośredniego udziału nauczyciela: 68 godz., 2,7 ECTS

Literatura podstawowa:

J. Jóźwiak, J. Podgórski Statystyka od podstaw, PWE 2000.

J. Greń Statystyka matematyczna: modele i zadania, PWN 1978.

Statystyka. Zbiór zadań, red. H. Kassyk-Rokicka, PWE 2001.

W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Część I i II, PWN, 2006.

H. Jasiulewicz, W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2003.

L. Gajek, M. Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne: modele i metody, WNT, 2000, wyd. 4.

Literatura uzupełniająca:

W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna: definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2003.

J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyk: dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, PWN, Warszawa 2001.

L. Kubik, Zastosowanie elementarnego rachunku prawdopodobieństwa do wnioskowania statystycznego, WNT, 1998.

Student zna:

1. fundamentalne pojęcia, definicje i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i wybrane pojęcia z procesów stochastycznych - KP6_WG2,

2. fundamentalne pojęcia statystyki matematycznej i metody wnioskowania statystycznego - KP6_WG2.

Student potrafi:

1. zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego - KP6_UW3,

2. omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich typowe rozkłady prawdopodobieństwa występują i są stosowane - KP6_UW3,

3. stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa oraz wybrane schematy rachunku prawdopodobieństwa - KP6_UW3,

4. wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw - KP6_UW3,

5. posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi - KP6_UW3,

6. dokonać estymacji parametrów - KP6_UW3,

7. przetestować hipotezy dotyczące wybranych parametrów - KP6_UW3,

8. prowadzić wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych - KP6_UW3,

9. wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych - KP6_UW3.

Student zna:

1. ograniczenia własnej wiedzy w zakresie probabilistyki i statystyk oraz rozumie potrzebę dalszego kształcenia w tym zakresie - KP6_UU1.

Ogólna forma zaliczenia: egzamin.