University of Bialystok - Central Authentication SystemYou are not logged in | log in
course directory - help

Linear Algebra II

General data

Course ID: 0600-MS1-1AL2 Erasmus code / ISCED: 11.101 / (unknown)
Course title: Linear Algebra II Name in Polish: Algebra liniowa II
Department: (in Polish) Zakład Algebry
Course groups: (in Polish) 1 rok 1 stopnia sem. letni Matematyka spec. Teoretyczna
(in Polish) 3L stac. I st. studia matematyki - przedmioty obowiązkowe
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00
view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses

Requirements:

Linear Algebra I 0600-MS1-1AL1

Prerequisites (description):

(in Polish) Student powinien posiadać wiedzę/umiejętności z zakresu Algebry liniowej I.

Short description: (in Polish)

Założenia i cele przedmiotu: Umiejętność znajdowania macierzy przekształceń liniowych w różnych bazach, wyznaczania wartości własnych i wektorów własnych przekształceń liniowych, znajdowania macierzy Jordana i bazy Jordana przekształceń liniowych; znajdowania macierzy form kwadratowych, sprowadzania form kwadratowych do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a; znajdowania macierzy funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach, wyznaczania baz prostopadłych z wykorzystaniem ortogonalizacji Schmidta.

Full description: (in Polish)

Profil kształcenia: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Przedmiot obowiązkowy

Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka

Rok studiów: 1, semestr: 2

Prerekwizyty: Algebra liniowa I

wykład 30 godz. ćwiczenia 45 godz.

Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.

Punkty ECTS: 6

Bilans nakładu pracy studenta:

udział w wykładach15x2h = 30h

udział w ćwiczeniach 15x3h = 45h

przygotowanie do zajęć 15x2h = 30h

dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h

udział w konsultacjach 5x2h = 10h

przygotowanie do egzaminu i udział w nim 20h + 6h = 26h

Wskaźniki ilościowe

nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 91 godzin, 3 ECTS

nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 99 godzin, 3 ECTS

Bibliography: (in Polish)

1. R.R. Andruszkiewicz, Wykłady z algebry liniowej II, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 2007.

2. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002.

3. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.

Learning outcomes: (in Polish)

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Posługuje się pojęciem przekształcenia liniowego; ilustruje je konkretnymi przykładami; znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; wyznacza wartości i wektory własne endomorfizmów liniowych; wyjaśnia geometryczny sens tych pojęć; znajduje macierz i bazę Jordana endomorfizmów liniowych. K_W02, K_W04, K_W05, K_W06, K_U01, K_U02, K_U06, K_U20.

Posługuje się pojęciem formy kwadratowej; sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a; stosuje kryterium Sylvestera do badania określoności rzeczywistych form kwadratowych. K_W02, K_W04, K_W06, K_U01, K_U02, K_U06, K_U21.

Posługuje się pojęciem funkcjonału dwuliniowego; znajduje macierze funkcjonałów dwuliniowych w różnych bazach; wyznacza bazy prostopadłe przestrzeni euklidesowych wykorzystując ortogonalizację Schmidta. K_W02, K_W04,K_W06, K_U01, K_U02, K_U06.

Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki. K_K01, K_K02, K_K07, K_K04.

Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w algebrze liniowej. K_K08.

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Classes in period "Academic year 2016/2017" (past)

Time span: 2016-10-01 - 2017-06-30
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 45 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Małgorzata Hryniewicka
Group instructors: Małgorzata Hryniewicka, Karol Pryszczepko
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination

Classes in period "Academic year 2017/2018" (in progress)

Time span: 2017-10-01 - 2018-06-30
Choosen plan division:


magnify
see course schedule
Type of class: Class, 45 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Karol Pryszczepko
Group instructors: Karol Pryszczepko, Mateusz Woronowicz
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Bibliography: (in Polish)

1. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.

2. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry 2, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

3. red. A.I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

4. A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, Część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1953.

5. A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1974.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Bialystok.