Rachunek prawdopodobieństwa II 0600-MS1-3RP2
Ćwiczenia (CW)
Rok akademicki 2018/19
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
| Liczba godzin: | 30 | ||
| Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
| Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę | ||
| Literatura: |
1. J.Jakubowski, R.Sztencel, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2004; 2. J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Script, Warszawa 2006; 3. H.Jasiulewicz, W.Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, GiS, Wrocław 2002; 4. T.Gersternkorn, T.Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. Przykłady i zadania, PWN, Warszawa 1983; 5. I.J.Dinner i in. Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach}, PWN, Warszawa 1979; 6. P.Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 2009; 7. J.Stojanow i in. Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1991; 8. W.Krysicki i in. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I: Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 2000. |
||
| Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Posiada ogólną wiedzę dotyczącą zmiennych losowych oraz wektorów losowych i ich podstawowych parametrów. -kolokwium, prace domowe; Posiada zdolność analizowania prostych schematów doświadczalnych i przeprowadzania prostego wnioskowania statystycznego, m. in. na bazie ogólnych twierdzeń granicznych i praw wielkich liczb. - kolokwium, prace domowe, prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach, obserwacja ciągła aktywności studenta; Rozumie związki rozkładu wielowymiarowego z jego rozkładami brzegowymi. - kolokwia, prace domowe, prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach, obserwacja ciągła aktywności studenta; Potrafi wyznaczyć podstawowe parametry zmiennych losowych oraz wektorów losowych. - kolokwia, domowe prace rachunkowe/problemowe, prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach, obserwacja ciągła aktywności studenta; Umie opisywać zjawiska losowe w otaczającym go świecie wraz z właściwym użyciem języka i pojęć probabilistycznych. - prace domowe, obserwacja ciągła aktywności studenta; Posiada zdolność do samodzielnego pogłębiania i poszerzania wiedzy w zakresie rachunku prawdopodobieństwa (rozumie podstawową literaturę dotyczącą tematyki). - prace domowe, prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach, obserwacja ciągła aktywności studenta; |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
1. Przewidziane są dwa kolokwia - do zdobycia 80 punktów oraz prace domowe - do zdobycia 20 punktów. 2. Prowadzący ćwiczenia wyznacza dwa terminy każdego kolokwium tj. termin I i termin II. Studenci, którzy przystąpili w terminie I do kolokwium i go nie zaliczyli mogą za zgodą prowadzącego podejść do tego kolokwium w terminie II. 3. Prowadzący ćwiczenia może dla studentów, którzy zaliczyli tylko jedno kolokwium, przeprowadzić na koniec semestru kolokwium zaliczające (ratunkowe). 4. Opuszczenie przez studenta 20% ćwiczeń przewidzianych planem stanowi podstawę do ich niezaliczenia. Prowadzący może zaliczyć ćwiczenia takiemu studentowi biorąc pod uwagę zaliczone przez tego studenta kolokwia. 5. Ćwiczenia uznaje się za zaliczone w wypadku, gdy student zdobędzie co najmniej 45 punktów zastrzeżeniem, że niezaliczenie wszystkich kolokwiów, bądź przystąpienie i niezaliczenie kolokwium ratunkowego oznacza ich niezaliczenie. 6. Prowadzący ćwiczenia może podnieść ocenę końcową o pół stopnia w przypadkach, gdy: - student zaliczył każde kolokwium w pierwszym terminie wskazanym przez prowadzącego, - wykazywał się aktywnością na ćwiczeniach. Łącznie końcowa ocena z ćwiczeń może być podwyższona o co najwyżej jeden stopień. 7. Skala ocen jest następująca 45% - 60% - ocena dostateczna 61% - 70% - ocena dostateczna plus 71% - 80% - ocena dobra 81% - 90% - ocena dobra plus 91% - 100% - ocena bardzo dobra |
||
| Zakres tematów: |
Treść zajęć: Niezależne zmienne losowe i niezależne ?-ciała: charakteryzacje niezależności, twierdzenie o niezależnch ?-układach, niezależność funkcji od niezależnych zmiennych losowych. Konstrukcja niezależnych zmiennych losowych -- produktowe przestrzenie probabilistyczne: definicja i dowód jednoznaczności produktowego rozkładu prawdopodobieństwa, przykłady przestrzeni produktowych, twierdzenie Fubiniego. Wielowymiarowe zmienne losowe: definicja i charakteryzacja wektora losowego, ``funkcje od'' oraz rozkład wektora losowego, rozkłady wielowymiarowe Związek rozkładu wielowymiarowego z jego rozkładami brzegowymi: rozkład dyskretny i jego charakteryzacja w terminach rozkładów brzegowych , ciągłość rozkładu wielowymiarowego vs ciągłość jego rozkładów brzegowych Dystrybuanta rozkładu wielowymiarowego: definicja i własności charakteryzujące dystrybuantę. Parametry rozkładów wielowymiarowych: wartość oczekiwana, macierz kowariancji i własności ją charakteryzujące, wzór na wariancję sumy zmiennych losowych Niezależność zmiennych losowych: charakteryzacja niezależności w terminach rozkładów produktowych, charakteryzacja niezależności zmiennych losowych o rozkładach ciągłych , niezależność funkcji od niezależnych zmiennych losowych, multiplikatywność wartości oczekiwanej niezależnych zmiennych losowych. |
||
| Metody dydaktyczne: |
Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. |
||
Grupy zajęciowe
| Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca  |
Akcje |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
każdy wtorek, 10:15 - 11:45,
sala 3002 |
Urszula Ostaszewska | 3/ |
szczegóły |
|
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: Budynek Wydziału Matematyki i Informatyki - Kampus |
||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.