Funkcje analityczne 360-FS1-3FA
Ćwiczenia (CW)
Rok akademicki 2021/22
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
| Liczba godzin: | 30 | ||
| Limit miejsc: | (brak limitu) | ||
| Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę | ||
| Literatura: |
J. Długosz, "Funkcje zespolone" Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005 J. Krzyż, "Zbiór zadań z funkcji analitycznych" Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 |
||
| Efekty uczenia się: |
Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Rozumie geometryczną interpretację ciała liczb zespolonych. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta; Dobrze rozumie pojęcie funkcji holomorficznej jednej zmiennej zespolonej. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta; Potrafi wykorzystywać twierdzenia dotyczące funkcji holomorficznych w rozwiązywaniu zadań. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach; obserwacja ciągła aktywności studenta; |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Aby zaliczyć ćwiczenia student musi zdobyć przynajmniej 50% punktów z wszystkich kolokwiów. Oceny końcowe wystawiane są zgodnie z następującym kryterium: • 90%-100% punktów z kolokwiów- bardzo dobry • 80%-89% punktów z kolokwiów – dobry plus • 70%-79% punktów z kolokwiów – dobry • 60%-69% punktów z kolokwiów – dostateczny plus • 50%-59% punktów z kolokwiów – dostateczny • Mniej niż 50% punktów z kolokwiów- niedostateczny Ocena może zostać podwyższona o 0,5 stopnia za aktywność na ćwiczeniach. |
||
| Zakres tematów: |
Treść: (1) Przedstawienie własności funkcji holomorficznej przez dowód równoważności jej definicji: (a) odwzorowanie konforemne obszarów płaszczyzny zespolonej, (b) odwzorowanie gładkie spełniające równania Cauchy-Riemanna, (c) odwzorowanie gładkie obszarów płaszczyzny zespolonej posiadające pochodną w sensie zespolonym, (d) odwzorowanie lokalnie analityczne (rozwijalne lokalnie w szereg Taylora) na danym obszarze. (2) Uzwarcenie płaszczyzny zespolonej i sfera Riemanna. (3) Całkowanie funkcji holomorficznych: (a) funkcja pierwotna, (b) Twierdzenie całkowe Cauchy'ego, (c) wzór całkowy Cauchy'ego, rozwijanie funkcji w szereg. (4) Funkcje całkowite - twierdzenie Liouville'a. (5) Punkty zerowe funkcji holomorficznej. (6) Ciągi i szeregi funkcji holomorficznych-twierdzenie Weierstassa. (7) Punkty osobliwe: (a) rozwijanie w szereg Laurenta, (b) funkcje meromorficzne (w tym funkcje wymierne), (c) całkowanie metodą residuów. |
||
| Metody dydaktyczne: |
Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, praca indywidualna i w grupach, konsultacje, rozwiązywanie zadań domowych. |
||
Grupy zajęciowe
| Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca  |
Akcje |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
każdy wtorek, 14:15 - 15:45,
sala 3011 |
Grzegorz Jakimowicz | 21/ |
szczegóły |
|
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: Budynek Wydziału Matematyki i Instytutu Informatyki - Kampus |
||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.