| Literatura: |
1. R. Lyndon, O logice matematycznej, PWN 1966.
2. J. Shoenfield, Mathematical logic, Addison-Wesley 1967.
3. W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek zdań, PWN 1975.
4. W. Pogorzelski, Klasyczny rachunek kwantyfikatorów, PWN 1981.
5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN 2012.
6. J. Słupecki, L. Borkowski, Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, PWN 1969.
|
| Efekty uczenia się: |
Zna podstawowe syntaktyczne pojęcia dla klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) i klasycznej logiki kwantyfikatorów (KRK), język logiki, hilbertowski system dowodowy, teza, reguła wyprowadzalna, konsekwencja syntaktyczna: KA7_WG02, KA7_WG04 - egzamin.
Zna podstawowe pojęcia logiczne związane z semantyką matrycową dla KRZ i standardową semantyką dla KRK: KA7_WG04 - egzamin.
Rozumie, na czym polegają własności meta-matematyczne systemu logicznego, takie jak: niesprzeczność, poprawność, pełność, zupełność, rozstrzygalność: KA7_WG02, KA7_WG04 - egzamin.
Zna podstawowe twierdzenia KRZ i KRK, w szczególności twierdzenie o dedukcji, tw. Lindenbauma, tw. Posta o pełności KRZ, tw. Goedla o pełności KRK: KA7_WG02, KA7_WG04, KA7_WG06 - egzamin.
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny złożony z 10 zadań, każde za 10 punktów.
Punktacja: 5.0 – 90 (90%), 4.5 – 80 (80%), 4.0 – 70 (70%), 3.5 – 60 (60%), 3.0 - 50 (50%)
Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń na ocenę pozytywną.
Nieobecności usprawiedliwione można nadrobić w ramach konsultacji.
|
| Zakres tematów: |
Klasyczna logika zdaniowa (KRZ) i klasyczna logika kwantyfikatorów (KRK): język, hilbertowski system dowodowy, tezy, reguły wyprowadzalne. Konsekwencja syntaktyczna. Twierdzenie o dedukcji. Semantyka matrycowa dla KRZ. Semantyka dla KRK. Własności meta-matematyczne: niesprzeczność KRZ i KRK, poprawność i pełność (tw. Posta dla KRZ, tw. Goedla dla KRK), zupełność, rozstrzygalność KRZ, nierozstrzygalność KRK.
|
