Metody probabilistyczne i statystyka 420-IS1-2PST
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2022/23

Literatura uzupełniająca:

1. T. Gerstenkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1980.

2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Wydawnictwo SCRIPT, Warszawa 2017.

Umiejętności:

Potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Potrafi omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich typowe rozkłady prawdopodobieństwa występują i są stosowane - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Umie prowadzić wnioskowania statystyczne - kolokwia i/lub prace domowe rachunkowe, obserwacja ciągła aktywności na zajęciach.

Zna ograniczenia własnej wiedzy w zakresie probabilistyki i statystyk oraz rozumie potrzebę dalszego kształcenia w tym zakresie - ciągła obserwacja aktywności studenta na zajęciach.

1. Na zajęciach przewidziane są następujące prace pisemne:

• kolokwia, za które można otrzymać łącznie 80 punktów,

• prace domowe, za które można otrzymać łącznie 20 punktów.

a. Prowadzący wyznacza jeden termin każdego kolokwium.

b. Każda z prac pisemnych w danej grupie prac jest punktowana jednakowo tzn. przypisana jest jej liczba punktów równą ilorazowi liczby punktów przewidzianych na wszystkie pracę oraz liczby wszystkich prac. Prowadzący zajęcia może każdą z prac pisemnych oceniać we właściwej dla niej skali punktowej z tym, że liczba uzyskanych punktów zostaje przeliczona na liczbę punktów wskazaną w sylabusie z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

c. Każdą pracę domową należy oddać prowadzącemu w wyznaczonym terminie. W przypadku prac domowych nie oddawanych z wykorzystaniem internetowej platformy e-learningowej, gdy ostatni dzień terminu oddania takiej pracy domowej przypada w dzień wolny od zajęć dydaktycznych, pracę domową należy oddać w pierwszym dniu zajęć dydaktycznych bezpośrednio następującym po tym dniu.

d. Prace oddane po terminie nie są brane pod uwagę.

2. Podstawą do zwolnienia studenta z uczestnictwa w części lub całości zajęć może być

• uzyskanie zgody Dyrektora Instytutu na IOS, o ile przedmiot nie znalazł się w wykazie przedmiotów, na które student ma obowiązek uczestniczyć,

• realizacji przez studenta ITS,

• kolizji zajęć z powodu powtarzania przedmiotu.

Zgodę na zwolnienie z zajęć udziela prowadzący, o ile w ciągu 30 dni od rozpoczęciu semestru w przypadku IOS oraz w ciągu 7 dni od rozpoczęcia semestru w pozostałych przypadkach. Uzyskanie zgody na zwolnienie z ćwiczeń nie jest możliwe po upływie terminu wskazanego w zdaniu poprzednim.

3. Opuszczenie przez studenta 20% zajęć przewidzianych planem stanowi podstawę do ich niezaliczenia zgodnie z §21 ust. 4 Regulaminu Studiów UwB.

4. Prowadzący wystawia ocenę końcową zgodnie ze skalą ocen podaną w §23 ust. 6 Regulaminu Studiów UwB, z zastrzeżeniem, że

- ściąganie na kolokwiach oznacza uzyskanie oceny niedostatecznej z ćwiczeń,

- może być podwyższona o pół stopnia w stosunku do skali ocen w przypadku wyróżniającej się aktywności na zajęciach.

Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa. Zmienna losowa jednowymiarowa: rozkład, dystrybuanta, wybrane charakterystyki liczbowe i pozycyjne, funkcje zmiennych losowych. Dwuwymiarowe zmienne losowe, rozkłady brzegowe i warunkowe. Zastosowanie twierdzeń granicznych. Charakterystyki liczbowe struktury zbiorowości. Estymacja punktowa i przedziałowa: metody wyznaczania estymatorów, przedziały ufności. Weryfikacja hipotez: wybrane parametryczne i nieparametryczne testy istotności.

Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca z literaturą, prace domowe, dyskusje w grupach problemowych, kolokwia.