Matematyka w ubezpieczeniach 360-FS1-3MU
Ćwiczenia (CW) Rok akademicki 2023/24

Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu:

Zna podstawowe pojęcia z modelem demograficznym tj. zmienne losowe opisujące przyszły czas życia x-latka, tablice trwania życia, hipotezy interpolacyjne dla wieków ułamkowych. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe; prezentacje rozwiązań zadań na zajęciach;

Potrafi wymienić oraz scharakteryzować typy polis ubezpieczeń na życie, typy podstawowych rent życiowych, podstawowe modele składek i umów ubezpieczeniowych. - kolokwium/kolokwia; obserwacja ciągła aktywności studenta;

Posługuje się notacją aktuarialną. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe, obserwacja ciągła pracy studenta;

Wyznacza prawdopodobieństwa przeżycia i śmierci na podstawie funkcji przeżycia, natężenia śmiertelności oraz tablic trwania życia i stosuje hipotezy interpolacyjne. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe, obserwacja ciągła pracy studenta;

Wyznacza jednorazowe składki netto w podstawowych typach polis ubezpieczeniowych oraz rent życiowych. - kolokwium/kolokwia; domowe prace rachunkowe/problemowe;

Potrafi pracować zespołowo przy opracowywaniu wzorów polis. - domowe prace rachunkowe/problemowe.

1. Przewidziane są dwa kolokwia - do zdobycia 80 punktów (opcjonalnie domowe - do zdobycia 20 punktów).

2. Prowadzący ćwiczenia wyznacza dwa terminy każdego kolokwium tj. termin I i termin II. Studenci, którzy przystąpili w terminie I do kolokwium i go nie zaliczyli mogą za zgodą prowadzącego podejść do tego kolokwium w terminie II.

3. Prowadzący ćwiczenia może dla studentów, którzy zaliczyli tylko jedno kolokwium, przeprowadzić na koniec semestru kolokwium zaliczające (ratunkowe).

4. Opuszczenie przez studenta 20% ćwiczeń przewidzianych planem stanowi podstawę do ich niezaliczenia. Prowadzący może zaliczyć ćwiczenia takiemu studentowi biorąc pod uwagę zaliczone przez tego studenta kolokwia.

5. Ćwiczenia uznaje się za zaliczone w wypadku, gdy student zdobędzie co najmniej 50% punktów zastrzeżeniem, że niezaliczenie wszystkich kolokwiów, bądź przystąpienie i niezaliczenie kolokwium ratunkowego oznacza ich niezaliczenie.

6. Skala ocen:

50-60% pkt - 3,0

61-70 % pkt - 3,5

71-80% pkt - 4,0

81-90% pkt - 4,5

91-100% pkt - 5,0

7. Prowadzący ćwiczenia może podnieść ocenę końcową o pół stopnia w przypadkach, gdy:

- student zaliczył każde kolokwium w pierwszym terminie wskazanym przez prowadzącego,

- wykazywał się aktywnością na ćwiczeniach.

Łącznie końcowa ocena z ćwiczeń może być podwyższona o co najwyżej jeden stopień.

Treść zajęć:

Elementy modelu demograficznego:zmienne losowe opisujące przyszły czas trwania życia, wyznaczanie prawdopodobieństwa przeżycia śmierci na podstawie analitycznych modeli oraz korzystając z tablic trwania życia, natężenie zgonów, stosowanie hipotez interpolacyjnych.

Ubezpieczenia na życie: wyznaczanie jednorazowych składek netto ubezpieczeń na życia płatnych w chwili śmierci oraz na koniec roku lub podokresu śmierci.

Renty życiowe: wyznaczanie jednorazowych składek netto rent płatnych w spósób ciągły oraz dyskretny.

Wyznaczanie rocznych, oraz płatnych m-razy w ciągu roku składek netto w ubezpieczeniach na życie.

Metody dydaktyczne: ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych.