| Efekty uczenia się: |
Efekty osiągnięte w ramach realizacji przedmiotu: Zna podstawowe pojęcia oraz metody topologii ogólnej rozszerzone o wybrane zagadnienia teorii przestrzeni metrycznych, wyjaśnia zależności miedzy poznanymi pojęciami topologicznymi, stosuje definicje i podstawowe twierdzenia do badania własności przestrzeni metrycznych i topologicznych oraz odwzorowań miedzy nimi - KA6_WG03, KA6_WG04, KA6_WG05, KA6_UW13 , KA6_UW14, KA6_UU02.
Uzyskuje podstawy metodologiczne uprawiania i uczenia się matematyki: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje z topologii ogólnej, poprawnie stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz elementy teorii mnogości do wyrażenia pojęć i faktów topologii ogólnej - KA6_WG01, KA6_WG02, KA6_UU01.
Rozumie, że nowoczesne technologie są efektem odkryć naukowych m.in. w topologii, rozumie potrzebę podnoszenia swoich umiejętności i kwalifikacji , starannie określa priorytety i kolejność swoich działań - KP6_UU1, KP6_KK1, KA6_WK03, KA6_KR01.
Weryfikacja: udział w dyskusji na zajęciach, kolokwium, prace domowe.
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Studenci są oceniani na podstawie dwóch kolokwiów sprawdzających umiejętność rozwiązywania zadań oraz aktywności na ćwiczeniach.
W zależność od uzyskanej liczby punktów student otrzymuje ocenę zgodną z poniższą listą:
0-50% 2;
51-60% 3;
61-70% 3,5;
71-80% 4;
81-90%; 4,5
91-100% 5.
Liczba godzin nieobecności na ćwiczeniach kwalifikujących do niezaliczenia przedmiotu 4. Nieobecności można odpracowywać na konsultacjach rozwiązując odpowiednie zadania.
|
| Zakres tematów: |
metryka, przestrzeń metryczna, ciągi zbieżne, zupełność, odwzorowania ciągłe w przestrzeniach metrycznych, topologia i różne sposoby jej wprowadzania, otwartość i domkniętość zbiorów, wnętrze i domkniecie zbioru, odwzorowania ciągłe, otwarte, domknięte, homeomorfizmy, podprzestrzenie, produkt kartezjański, suma i przekrój, przestrzeń ilorazowa, zwartość, spójność, twierdzenie Tichonowa, ośrodkowość, aksjomaty oddzielania, pojęcie homotopii i homotopijnej równoważności, grupa podstawowa
|
