Algebra z geometrią 390-FG1-1AZG
Konwersatorium (KON) Rok akademicki 2024/25

Literatura podstawowa

T. Jurlewicz, Z. Skoczylas - Algebra i geometria analityczna;

A. Kostrykin - Wstęp do algebry

Literatura dodatkowa

J. Rutkowski - Algebra liniowa w zadaniach

Wiedza, absolwent zna i rozumie:

KP6_WG2 - techniki matematyki wyższej w zakresie niezbędnym dla

ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów fizycznych o

średnim poziomie złożoności;

Umiejętności, absolwent potrafi:

KP6_UW2 - wykonywać analizy ilościowe oraz formułować na tej podstawie

wnioski jakościowe;

KP6_UK2 - posługiwać się aparatem matematyki wyższej i metodami

matematycznymi fizyki przy opisie i modelowaniu podstawowych zjawisk i

procesów fizycznych, potrafi samodzielnie odtworzyć twierdzenia i

równania opisujące podstawowe zjawiska i prawa przyrody, potrafi

przeprowadzić dowody tych twierdzeń i praw;

Kompetencje społeczne, absolwent jest gotów do:

KP6_KK1 - krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści;

KP6_KO1 - odpowiedniego określania priorytetów służących realizacji

określonego przez siebie lub innych zadania;

Ocena wystawiana jest na podstawie dwóch kolokwiów w semestrze oraz aktywności na zajęciach.

1. Liczby zespolone i ich własności, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych;

2. Wektory oraz macierze i działania na macierzach, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna;

3. Rozwiązywanie układów równań liniowych, układy Cramera;

4. Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów;

baza i wymiar przestrzeni liniowej, współrzędne wektora w bazie;

5. Odwzorowanie liniowe, macierz przekształcenia liniowego;

6. Wartości i wektory własne, diagonalizacja macierzy;

7. Przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny, norma wektora, ortogonalność wektorów, ortogonalizacja Gramma-Schmidta;

8. Macierze hermitowskie, ortogonalne i unitarne.

Rozwiązywanie zadań, dyskusja, konsultacje oraz praca własna studenta w domu.