Mechanika analityczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0600-MS2-2MCHA
Kod Erasmus / ISCED:	11.105 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Mechanika analityczna
Jednostka:	Instytut Matematyki.
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Założenia (lista przedmiotów):	Geometria różniczkowa 0600-MS2-1GER
Założenia (opisowo):	Założenia i cele przedmiotu: Zapoznanie studentów z metodami rozwiązywania zadań z mechaniki analitycznej (teoretycznej), z wykorzystaniem w szczególości wiedzy matematycznej zdobytej na analizie matematycznej i geometrii różniczkowej.
Skrócony opis:	Treść zajęć: Pojęcie układu fizycznego. Przestrzeń konfiguracyjna i przestrzeń fazowa jako rozmaitości gładkie. Zasada najmniejszego działania – równania Lagrange’a. Całkowanie równań ruchu układów mechanicznych. Oscylator harmoniczny z tłumieniem i siłą wymuszającą. Małe drgania. Układy inercjalne - grupa Galileusza. Prawa zachowania (zasada zachowania: energii, pędu i momentu pędu) – symetrie przestrzeni euklidesowej. Układ wielu ciał. Zagadnienie dwu ciał – prawa Keplera. Wiązka kostyczna jako przestrzeń fazowa (rozmaitość symplektyczna). Nawias Poissona – formalizm hamiltonowski. Odwzorowanie momentów. Rozmaitości Poissona. Bryła sztywna – tensor bezwładności. Równania Eulera.
Pełny opis:	Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Przedmiot obowiązkowy Dziedzina: nauki matematyczne, dyscyplina: matematyka Rok studiów: 2, semestr: 3 Prerekwizyty: Geometria różniczkowa wykład 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Metody dydaktyczne: wykłady, ćwiczenia rachunkowe, konsultacje, praca nad literaturą, rozwiązywanie zadań domowych, dyskusje w grupach problemowych. Punkty ECTS: 5 Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach15x2h = 30h udział w ćwiczeniach 15x2h = 30h przygotowanie do zajęć 7x3h = 21h dokończenie rozwiązywania zadań rozpoczętych na ćwiczeniach i opracowanie w domu notatek po odbytych zajęciach (wykładach, ćwiczeniach) 7x2h = 14h udział w konsultacjach 12x1h = 12h przygotowanie do egzaminu i udział w nim 12h + 3h = 15h przygotowanie do kolokwiów 3x4h = 12h Wskaźniki ilościowe nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego: 75 godzin, 3 ECTS nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym: 77 godzin, 3 ECTS
Literatura:	1. J.R. Taylor, Mechanika Klasyczna 1,2, PWN, 2006, 2. F. W. Byron, R. W. Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, tom 1, PWN, 1975, 3. L. D. Landau,J. M. Lifszyc, Mechanika, PWN. 4. D. D. Holm, Geometric Machanics, Part I: Dynamics and Symetry, Imperial College Press, 2011, 5. D. D. Holm, Geometric Machanics, Part I:Rotating, Translating and Rolling, Imperial College Press, 2008,
Efekty uczenia się:	Efekty kształcenia w ramach realizacji przedmiotu: Zna stukturę hamiltonowskiego i lagranżowskiego formalizmu mechaniki klasycznej i ich związek z teorią równań różniczkowych zwyczajnych.K_W02, K_W06, K_W07, K_U04, K_U05, K_U06, K_U08, K_U10, K_U14, K_U17, K_W15 Potrafi, na gruncie teorii Hamiltona lub Lagrange'a, sformułować proste zagadnienia mechaniki klasycznej.K_W02, K_W06, K_W07, K_U04, K_U05, K_U06, K_U10, K_U16, K_U17, K_K01, K_K07, K_W15
Metody i kryteria oceniania:	Ogólna forma zaliczenia: egzamin

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.