Uniwersytet w Białymstoku - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0900-FS1-3MNU Kod Erasmus / ISCED: 11.103 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne
Jednostka: Wydział Fizyki.
Grupy: fizyka ogólna 3 rok I stopień sem. zimowy 2019/2020
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wykład oraz laboratorium mają na celu zaznajomić studentów z podstawowymi metodami analizy, algebry oraz probabilistyki numerycznej.

Pełny opis:

Profil studiów: ogólnoakademicki

Forma studiów: stacjonarne

Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy (Moduł Narzędzia informatyki)

Dziedzina i dyscyplina nauki: Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych, Dyscyplina nauki fizyczne; informatyka

Rok studiów/semestr: 3 rok/5 semestr

Wymagania wstępne: Student powinien posiadać podstawową wiedzę z zakresu analizy i algebry.

Liczba godzin zajęć dydaktycznych: wykład - 15 godz, laboratorium - 45 godz.

Metody dydaktyczne: wykład, laboratorium, praca własna studenta w domu

Punkty ECTS: 5

Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach (15 godz.), udział w laboratorium (45 godz.), udział w konsultacjach i praca własna w domu (15 godz.).

Wskaźniki ilościowe: nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającym bezpośredniego udziału nauczyciela – 3.6 ECTS; nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym – 1.8 ECTS.

Zagadnienia omawiane na wykładzie i laboratorium:

Analiza numeryczna: szukanie zer funkcji jednej zmiennej (metoda siecznych, bisekcja, metoda Newtona-Raphsona), numeryczne całkowanie (kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa), minima funkcji wielu zmiennych (metoda kierunków sprzężonych, metoda gradientów sprzężonych, metoda „annealing”), równania różniczkowe zwyczajne (metoda Eulera, metody wielokrokowe, niejawne, metoda skokowa, metoda Rungego-Kutty, stabilność algorytmu), równania różniczkowe cząstkowe (równania eliptyczne – metoda relaksacji, równania hiperboliczne – metoda Laxa, równania paraboliczne – metoda Cranka-Nicholsona, stabilność algorytmów), równania całkowe.

Algebra numeryczna: rozwiązywanie układu równań liniowych (metoda eliminacji Gaussa-Jordana, rozkład LU (algorytm Crouta), metody iteracyjne), układy równań nieliniowych (metody iteracyjne), wartości własne i wektory własne (metoda Jacobiego dla macierzy symetrycznych).

Probabilistyka numeryczna: generatory liczb pseudolosowych o rozkładzie jednostajnym, kwadratura Monte Carlo, konstrukcja generatorów liczb pseudolosowych o rozkładach innych niż jednostajny (algorytmy von Neumanna i Metropolisa), metoda Monte Carlo.

Szybka transformata Fouriera: różniczkowanie, całkowanie (splot, korelacja), rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych (metoda „split operator”).

Literatura:

Podstawowa:

W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes

D. Potter, Fizyka komputerowa

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna

Uzupełniająca:

S. E. Koonin, Computational Physics

Efekty kształcenia:

Student

1. zna podstawy metod numerycznych stosowanych do zagadnień fizyki oraz problemów techniki (K_W26),

2. umie wykorzystywać narzędzia komputerowe do rozwiązywania problemów matematyki i fizyki, w tym środowiska informatyczne do analizy danych, obliczeń numerycznych i symbolicznych (K_U24).

Metody i kryteria oceniania:

Wykład: Po zakończeniu kształcenia z przedmiotu metody numeryczne odbywa się egzamin polegający na sprawdzeniu praktycznych umiejętności implementacji omawianych algorytmów.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mirosław Brewczyk
Prowadzący grup: Mirosław Brewczyk, Jan Kisielewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-06-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mirosław Brewczyk
Prowadzący grup: Mirosław Brewczyk, Jan Kisielewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet w Białymstoku.