Wybrane metody pomiarowe i statystyczne w naukach ścisłych i przyrodniczych/ Wybrane metody matematyczne w naukach ścisłych i przyrodniczych

obowiązkowe

Nabycie wiedzy i umiejętności posługiwania się metodami statystyki matematycznej do rozwiazywania i analizy danych doświadczeń losowych oraz umiejętności przeprowadzenia wnioskowania statystycznego. Zapoznanie studentów z metodami statystyki komputerowej z wykorzystaniem wybranego środowiska programistycznego. Nabycie umiejętności analizy danych i wnioskowania statystycznego przy użyciu danego pakietu statystycznego.

mieszany: w sali i zdalnie

Celem przedmiotu jest wprowadzenie pojęć i twierdzeń metod probabilistycznych i statystyki oraz realizacja laboratorium z wykorzystaniem wybranego środowiska programistycznego i opanowanie podstawowej wiedzy niezbędnej do jego wykorzystania. Celem wprowadzenia studenta w podstawowe pojęcia statystyki jest wykorzystanie ich w pracach doświadczalnych z wykorzystaniem metod dyfrakcyjnych z zakresu fizyki fazy skondensowanej.

Wprowadzenie podstawowych pojęć oraz twierdzeń metod probabilistycznych i statystyki. Pojęcie zmiennej losowej, zmienne losowe typu dyskretnego i ciągłego, rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Charakterystyki rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej: wartość oczekiwana, wariancja, kwantyle, momenty rozkładu, współczynniki asymetrii. Prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne.

Podstawowe pojęcia statystyki, średnie klasyczne, miary rozproszenia, momenty empiryczne. Dystrybuanta empiryczna. Szereg rozdzielczy, histogram, próbkowanie. Wnioskowanie statystyczne, zagadnienie estymacji, estymacja punktowa, metody estymacji. Estymacja przedziałowa, przedziały ufności dla średniej, przedziały ufności dla wariancji. Testowanie hipotez statystycznych, testy parametryczne, testy dla średniej, testy dla wariancji, testy dla dwóch średnich, testy dla dwóch wariancji. Badania statystyczne ze względu na dwie cechy, tablica korelacyjna, estymacja funkcji regresji liniowej, testy istotności dla współczynników prostej regresji, testy istotności dla współczynnika korelacji.

Zapoznanie studentów z metodami statystycznymi stosowanymi podczas opracowań eksperymentów dyfrakcyjnych z wykorzystaniem promieniowania rentgenowskiego i neutronowego. Nabycie umiejętności analizy danych i wnioskowania statystycznego realizowane w oparciu o metodę Rietvelda z wykorzystaniem pakietów programowych FullProf i HighScore Plus.

1 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Część I i II, PWN, 2006

2 L.Gajek, M. Kałuszka , Wnioskowanie statystyczne, WNT, 1994

3. W.I.F. David, K. Shankland, L.B. McCusker, and Ch. Baerlocher, Structure Determination from Powder Diffraction Data, IUCr Monographs on Crystallography 13, Oxford University Press, 2002

4. R.F.W. Bader, Atoms in Molecules; A Quantum Theory, international Series of Monographs on Chemistry 22, Oxford Clarendon Press, 1990

5. C. Giacovazzo, H.L. Monaco, D. Viterbo, et al., Fundamentals of Crystallography, IUCr Texts on Crystallography 2, Oxford University Press, 1992

6. C. Giacovazzo, Direct Phasing in Crystallography; Fundamentals and Applications, IUCr Monographs on Crystallography 8, Oxford University Press, 1998

Absolwent:

1. zna podstawowe pojęcia statystyki matematycznej i metody wnioskowania statystycznego (SD_WG01, SD_WG04),

2. umie posługiwać się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami w próbach (SD_WG01, SD_WG04),

3. potrafi dokonywać prostych wnioskowań statystycznych, również z wykorzystaniem narzędzi komputerowych (SD_WG01, SD_WG04),

4. potrafi posługiwać się programami komputerowymi w analizie danych (DS_UW02),

5. potrafi dobrać odpowiednią metodę statystyczną do analizy danych różnego typu (DS_UW02),

6. jest skłonny do samokrytyki w swojej pracy naukowej (SD_KK02).

Forma zaliczenia: Pisemne zaliczenie na ocenę.

Składowe oceny końcowej z laboratorium:

Wiedza z zakresu wybranych metod pomiarowych, komplementarność metod na wybranych przykładach: 0,2

Umiejętność obróbki danych i posługiwania się oprogramowaniem, symulacja diagramów układów nieuporządkowanych: 0,2

Analiza fazowa przy użyciu bazy dany ICSD: 0,2

Indeksowanie analityczne i określanie reguł wygaszeń: 0,2

Analiza wielkości krystalitów i naprężeń sieciowych: 0,2

Kryteria oceny:

% pkt. ocena

<0, 50%) 2 (niedostateczny)

<50%, 60%) 3 (dostateczny)

<60%, 70%) 3,5 (dostateczny plus)

<70%, 80%) 4 (dobry)

<80%, 90%) 4,5 (dobry plus)

<90%, 100%) 5 (bardzo dobry)